Nachádzate sa tu
2. Ideálne a reálne lin. zdroje
Veľa tvoriť málo troviť
Ľudovít Štúr & comp.
Mnohí hľadajú zmysel života so skrytou obavou, že by mohol byť v práci
Růžička
Z písomkovej klenotnice: Aktívne súčiastky sú opakom pasívnych súčiastok,
to znamená, že ak sú aktívne, tak sú vlastne pasívne.
Sugestívna úloha: Kúpte si zdroj s ľubovoľným napätím. Vynásobte hodnotu napätia dvomi, pripočítajte k výsledku 4 V, vydeľte dvomi a od výsledku odpočítajte pôvodnú hodnotu napätia zdroja. Vyšlo Vám napätie 2 V, pravda?
No načo kupujete taký zdroj, čo chcete s takým napätím napájať?
UPOZORNENIE
Nový, brutálne jednoduchý a logický princíp zdroja,bez potreby prísunu energie objavený!
Viď úloha 2.8.11.
Elektrický zdroj je zariadenie, schopné trvalo dodávať do záťaže (spotrebiča) elektrickú energiu. Spotrebič ju mení podľa svojej povahy na: teplo, svetlo, mechanickú prácu. Zdroje napájajú aj elektronické zariadenia, kde je napájacie napätie potrebné pre vykonávanie elektronických a informatických funkcií. Rozlišujeme zdroje jednosmerného a striedavého napätia, lineárne a nelineárne (s nelineárnym vnútorným odporom), napäťového a prúdového typu, riadené a neriadené.
Príklady zdrojov podľa fyzikálneho princípu funkcie a konštrukcie: elektrochemické články, batérie a akumulátory; dynamá, striedavé generátory – alternátory; netradičné zdroje malých energií: fotočlánok, termoelektrický článok, Hallov článok, piesoelektrický článok. Uvedené zdroje predstavujú meniče nejakej formy energie na elektrickú. Pre napájanie elektronických zariadení sa používajú väčšinou jednosmerné zdroje napájané zo striedavej rozvodnej siete – sieťové zdroje. Zvláštnu skupinu tvoria zdroje signálov, u ktorých je energetická funkcia menej podstatná, dôležité sú parametre generovaných signálov. Budeme sa zaoberať teoretickými vzťahmi a charakteristikami platnými pre modely neriadených napäťových a prúdových zdrojov, bez ohľadu na ich princíp a konštrukciu. Kľúčové pojmy k zdrojom: vnútorné napätie resp. prúd, svorkové napätie, vnútorný odpor (impedancia), výkon zdroja, zaťažovacia charakteristika.
Zaťažovacia charakteristika zdroja je závislosť svorkového napätia od veľkosti odoberaného prúdu. Je to analogická charakteristika k VACH pasívnych prvkov. U zdrojov sa vžilo kreslenie napätí na zvislej osi. Pre riešenie obvodov je užitočná abstrakcia ideálneho bezstratového zdroja. Pomocou ideálneho zdroja a stratového rezistora možno vytvoriť model reálneho zdroja.
2.1 Ideálny zdroj napätia
Je charakterizovaný hodnotou vnútorného napätia Uv a má nulový vnútorný odpor. Jeho svorkové napätie je rovné vnútornému napätiu a nezávisí od záťažného prúdu. Je to zdroj konštantného napätia. Veľkosť prúdu závisí od odporu záťaže: I=Uv/Rz. Prúd v stave nakrátko nie je definovaný (Ik → ∞).
2.2 Ideálny zdroj prúdu
Je charakterizovaný hodnotou vnútorného prúdu Iv a má nekonečný vnútorný odpor. Prúd dodávaný do záťaže sa rovná vnútornému prúdu a nezávisí od odporu záťaže. So zmenou záťaže sa teda mení svorkové napätie zdroja: U=Iv.Rz. Stav naprázdno nie je definovaný (U→∞).
2.3 Reálny zdroj napätia
Je charakterizovaný vnútorným napätím Uv a vnútorným odporom Rv. Modeluje sa sériovým radením ideálneho napäťového zdroja s napätím Uv a stratového rezistora s odporom Rv. Jeho svorkové napätie U so záťažným prúdom klesá v dôsledku úbytku napätia na vnútornom odpore Rv.
Jednoduchší spôsob určenia U: 
Uv .. vnútorné napätie zdroja (na svorkách nedostupné)
Rv .. vnútorný odpor
U .. svorkové napätie zdroja pri určitom prúde, prístupné na svorkách zdroja
Ik .. prúd nakrátko, Ik=Uv/Rv (pri skratovaných svorkách zdroja)
Poznámka.: Vnútorný – stratový odpor Rv nie je skutočná súčiastka-rezistor, je to neželaná vlastnosť zdroja. Napr. je spôsobený odporom elektrolytu chemického článku, v sieťovom zdroji je to výstupný odpor stabilizátora, v jednoduchom zdroji s usmerňovačom je to odpor diódy a vinutia transformátora atď.
Zaťažovacia charakteristika lineárneho a nelineárneho napäťového zdroja:
Sklon čiary charakteristiky vyjadruje veľkosť hodnoty vnútorného odporu Rv (je to vlastne obrátená VACH rezistora Rv=Uv/Ik).
Bod A... stav naprázdno (I=0, U=Uv) , bod B... stav nakrátko(Rz=0, Ik=Uv/Rv).
V praxi sa pod pojmom tvrdý napäťový zdroj rozumie zdroj s malým vnútorným odporom, mäkký napäťový zdroj má veľký vnútorný odpor. Vnútorný odpor zdroja nemožno určiť meraním prúdu v stave nakrátko, pretože väčšina napäťových zdrojov nie je skratuvzdorná, určuje sa meraním a pomocou vzťahu: Rv = ΔU/ΔI. (viď príklady)
2.4 Reálny zdroj prúdu
Je charakterizovaný vnútorným prúdom Iv a konečným vnútorným odporom Rv, ktorý je v náhradnej schéme pripojený paralelne k ideálnemu zdroju prúdu.
Iv .. vnútorný (nedostupný) prúd zdroja
Rv .. vnútorný odpor zdroja
I .. skutočný prúd zdroja do záťaže
U .. svorkové napätie zdroja a záťaže
Pre uvedené veličiny platia rovnice : Iv=Irv+I, U=I.Rz, U=Irv.Rv, U=[Rv. Rz /(Rv+Rz)].Iv
V stave naprázdno je svorkové napätie najväčšie: U=Irv.Rv=Iv.Rv
Tvrdý prúdový zdroj je taký, ktorý má veľmi veľký vnútorný odpor. V obvode drží skoro konštantný prúd aj pri veľkej zmene odporu záťaže.
Väčšina elektrických a elektronických zriadení a obvodov potrebuje k svojej technologickej funkcii napätie z tvrdého napäťového zdroja. Prúdové zdroje sa používajú výnimočne, napríklad ako súčasť niektorých integrovaných obvodov, alebo niektoré zapojenia s tranzistormi majú vlastnosť prúdových zdrojov.
Príklady tvrdých zdrojov napätia: energická sieť(zásuvka), dynamo, akumulátor, sieťový zdroj so stabilizátorom. Realizácia prúdového zdroja viď príklad 2.8.7.
2.5 Príklady zdrojov malých napätí, prúdu a výkonov
Každý zdroj elektrickej energie je menič nejakej formy energie na elektrickú. Iba už spomenuté sieťové zdroje menia el. energiu zo striedanej rozvodnej siete na jednosmerné napätie. Podľa spôsobu vzniku el. napätia poznáme zdroje: pracujúce na základe elektromagnetickej indukcie, elektrochemické články a malé batérie, termoelektrické články, fotoelektrické články, piezoelektrické články (jednotky, kryštály), Hallové články využívajúce magnetické pole a prvky využívajúce elektrostatickú indukciu. S výnimkou elektrochemických článkov sú to väčšinou zdroje s veľmi veľkým vnútorným odporom, teda majú charakter prúdového zdroja. Niektoré sa nepoužívajú na napájanie záťaže (spotrebiča), ale ako zdroje signálu alebo ako aktívne snímače v automatizačných a regulačných systémoch, niektoré vytvárajú premenlivé – striedavé napätie. Uvedieme stručne ich fyzikálny princíp funkcie a oblasti použitia.
Indukčné prvky pracujúce na báze elektromagnetickej indukcie sú napríklad: dynamá, indukčné snímače polohy a otáčok, elektromagnetické a magnetoelektrické akustické meniče. Pozn.: dynamo je točivý stroj, ktorý má na svorkách pulzujúce jednosmerné napätie vzniknuté usmernením indukovaného striedavého napätia mechanickým kolektorom.
Elektrochemické články premieňajú chemickú energiu elektrolytov a elektród na elektrickú. Akumulátory umožňujú viacnásobný proces ukladania el. energie do formy chemickej energie – nabíjanie. Monočlánky a batérie sa väčšinou používajú na napájanie prenosných elektronických zariadení ako sú: kalkulačky, el. hodinky, prehrávače, mobilné telefóny a prenosné meracie prístroje. Ale používajú sa aj na napájanie žiaroviek malých výkonov. Fotoelektrické články (fotodiódy) menia svetelnú energiu slnka alebo aj zdrojov umelého svetla na napätie. Používajú sa ako snímače –prijímače svetla vo fotozávorách, v optrónoch a optických spojoch.
Fotoelektrické články (vo veľkom počte a pri veľkej montážnej ploche) predstavujú zatiaľ jedinú alternatívu napájania aparatúr kozmických lodí a satelitných vysielačov (samozrejme že sa využívajú nepriamo, na nabíjanie el. akumulátorov).
Piezoelektrické jednotky vytvárajú el. napätie pri mechanickom namáhaní tlakom, ohybom alebo krútiacim momentom. Používajú sa ako snímače tlaku, ako kryštálové mikrofóny, ale aj ako zapaľovače (iskrištia).
Termočlánky využívajú termoelektrický jav, keď pri ohreve spoja dvoch rôznych kovov dochádza k tepelnému pohybu voľných elektrónov od lepšieho k horšiemu vodiču a vzniku napätia. Väčšinou sa používajú ako snímače a merače teploty, napr. na kontrolu horenia horáka plynového kotla.
Hallov článok vytvára el. napätie úmerné veľkosti indukcie magnetického poľa, v ktorom je uložený. Pre funkciu však potrebuje napájanie jednosmerným el. prúdom. Jeho energetická bilancia je stratová, používa sa ako snímač a merač magnetického poľa.
2.5.1 Ekvivalentná náhrada napäťového a prúdového zdroja
Pri riešení obvodov s viacerými zdrojmi rôzneho typu, je nutné väčšinou v rámci nejakej metódy riešenia používať zdroje jedného typu. Preto je aktuálna potreba rovnocennej náhrady napäťového a prúdového zdroja. Táto je možná pre reálne zdroje, nie je definovaná pre ideálne zdroje. Ekvivalentná náhrada znamená, že oba zdroje majú rovnaké účinky vo vonkajšom obvode: rovnaké napätie naprázdno, rovnaký prúd nakrátko, pri zaťažení ľubovoľnou záťažou do záťaže dodajú rovnaký prúd a napätie a teda aj výkon.
Podmienky náhrady: Rvn=Rvp=Rv; Iv=Uv/Rv
Poznámka: Aj keď sú vonkajšie účinky oboch rovnocenných zdrojov rovnaké, vnútorná energická bilancia zdrojov je rôzna.
2.6 Výkonové - impedančné prispôsobenie zdroja a záťaže
Problém budeme formulovať a riešiť pre napäťový typ zdroja (analogicky platia závery aj pre prúdový zdroj). Ideálny napäťový zdroj s vnútorným napätím Uv dodáva do nejakej záťaže výkon: P=Uv.I=Uv2/Rz
Čím bude odpor záťaže menší, tým bude prúd a výkon záťaže väčší. Ideálny napäťový zdroj resp. veľmi tvrdý napäťový zdroj je schopný dodať takmer neobmedzený výkon do záťaže a problém výkonového prispôsobenia neexistuje.
Reálny napäťový zdroj je charakterizovaný parametrami Uv, Rv. Pre tento zdroj možno formulovať otázku: aký maximálny výkon môže zdroj do nejakej záťaže dodať, a akú hodnotu odporu bude mať takáto záťaž?
I=Uv/(Rv+Rz), U=I.Rz=(Uv.Rz) / (Rv+Rz),
Pz=U.I=[Uv/(Rv+Rz)]2 .Rz
Maximálnu hodnotu výkonu na záťaži môžeme určiť pomocou prvej derivácie výrazu pre výkon záťaže.
Riešením rovnice dostaneme záver: najväčší výkon na záťaži bude ak Rv=Rz a vtedy
Pz= Pzmax = Uv2/4Rv.
U striedavých zdrojov a zariadení má podmienka výkonového prispôsobenia všeobecnejší tvar:
Re[Zv]=Re[Zz], Im[Zv]=-Im[Zz], t.j. impedancie zdroja Zv a záťaže Zv musia byť komplexne združené.
Najväčší teoretický výkon zdroja (ideálnej časti z
náhradnej schémy) je pri stave nakrátko: Pt=Uv2/Rv.
Najväčší možný výkon na záťaži je pri Rz=Rv:
Pzmax =Uv2/4Rv.
Vtedy sa polovica výkonu stratí na vnútornom odpore Rv.
V stave výkonového (t.j. aj impedančného) prispôsobenia platí: I=Uv/2Rv, U=Uv/2, Pz=Prv=Uv2/4Rv (to je 25% z teoreticky možného výkonu zdroja Pt ).
Ako bolo uvedené v úvode tejto časti, v energetike s tvrdými napäťovými zdrojmi je otázka výkonového prispôsobenia neaktuálna. Výkonové (impedančné) prispôsobenie je dôležité pri radení obvodov vf reťazca, pretože napríklad vnútorný odpor vf zariadení: generátorov, prenosových článkov, vf meračov býva 75 Ω alebo 600 Ω. Impedančné prispôsobenie jednotlivých článkov prenosového reťazca bude vtedy , keď výstupná impedancia každého článku sa rovná vstupnej impedancii nasledujúceho článku. Dobré je, ak vstupná a výstupná impedancia každého článku je rovnaká.
Takému radeniu hovoríme obrazovo alebo vlnovo prispôsobená kaskáda.
Výhody impedančného prispôsobenia:
- uľahčuje teoretické riešenie výpočtu napätí, prúdov, výkonov (útlmov)
- prenos výkonu z jednej do druhej časti je optimálny, v mieste styku nevzniká prídavný útlm energie
- pri impedančnom prispôsobení všetkých členov prenosového reťazca nevzniká v miestach styku odraz signálu – nevzniká skreslenie prenosu signálu v dôsledku odrazov. Pri impedančne neprispôsobených zariadeniach vznikajú pri prenose viacnásobné odrazy vĺn napätia naspäť na vstup. V reťazci sa potom šíri veľké množstvo postupujúcich aj odrazených vĺn – na výstupe vzniká skreslený signál (echá).
2.7 Spájanie (radenie) zdrojov
Zdroje môžeme podobne ako iné dvojpóly spájať sériovo, paralelne, kombinovane alebo do zložitejších štruktúr. Dôvodom spájania viacerých zdrojov je získanie celkového zdroja s iným obvykle väčším napätím alebo vyšším prúdom (výkonom), ako majú čiastkové zdroje. Sériovým radením možno zväčšiť (pri nesúhlasnom radení zmenšiť) napätie, paralelným radením napäťových zdrojov sa dosahuje väčší odoberaný prúd alebo tvrdší zdroj.
Pri sériovom radení bohužiaľ vznikne vždy mäkší napäťový zdroj, podobne aj pri paralelnom radení prúdových zdrojov vznikne tiež mäkší prúdový zdroj.
Nedefinované (nedovolené) radenia ideálnych zdrojov
Sú to niektoré zapojenia ideálnych zdrojov. Buď sú matematicky nedefinované, fyzikálne nezmyselné alebo spôsobujú skratový stav.
A: Nemožno paralelne radiť dva ideálne napäťové zdroje s rôznym napätím, matematicky nie je definované výsledne napätie, prakticky by to skončilo tak, že zdroj s väčším napätím č.1 by bol skratovaný cez zdroj č.2.
B: Nie je možné matematicky určiť výsledný prúd , nie je možné aby v tej istej vetve tiekli dva rôzne prúdy. Fyzikálne nie je možné, aby prúdový zdroj č.1 „pretlačil“ prúd I1, cez iný ideálny prúdový zdroj s nekonečným odporom.
C: Prúdový zdroj by bol skratovaný cez napäťový zdroj.
Problémy s paralelným radením reálnych napäťových zdrojov
- Ak U1>U2, aj pri nezaťaženom stave tečie vo vnútornej slučke vyrovnávací prúd I´=(U1-U2) /(R1+R2), ktorý spôsobuje straty na rezistoroch R1 a R2, aj keď zdroj nič nenapája.
- Ak U1=U2, v nezaťaženom stave síce vyrovnávací prúd netečie, ale po zaťažení záťažou Rz, je viac zaťažovaný zdroj s menším vnútorným odporom, zdroj s väčším vnútorným odporom prispieva do záťaže málo – „ulieva sa“. Ak sa oba zdroje výrazne líšia, môže sa stať, že jeden z nich nebude zdrojom, ale sa po pripojení záťaže stane spotrebičom.
Záver: Ak má mať paralelné radenie napäťových zdrojov praktický význam, majú sa radiť zdroje s približne rovnakými parametrami t.j. U1
U2, R1R2. Pokiaľ je z nejakého dôvodu nutné radiť zdroje s rôznymi parametrami, je potrebné oddeliť zdroje diódami tak, aby nevznikali vyrovnavajúce prúdy. Ale potom je to už nelineárny zdroj.
Upozornenie!
Závery uvedené v celej kapitole 2.7 platia iba pre lineárne zdroje (s lineárnym vnútorným odporom, priechodné prúdom oboma smermi), čo nie je splnené v niektorých elektronických zdrojoch so stabilizátormi. Pri niektorých zdrojoch a radeniach je potrebné zistiť či sú zdroje ukostrené – viď príklad 2.8.6.
2.8 Riešené úlohy a príklady
2.8.1 Na obrázku sú zaťažovacie charakteristiky dvoch zdrojov (č.1, č.2) s rovnakým vnútorným napätím. Určite ich vnútorný odpor a určite, ktorý zo zdrojov je tvrdší!
Zdroj č. 1 je tvrdší napäťový zdroj.
2.8.2 Určte parametre zdroja t.j. Uv, Rv, z výsledkov merania zdroja! Ak zaťažíme zdroj rezistorom R1=100 Ω, je svorkové napätie zdroja U1=20 V, pri zaťažení rezistorom R2=220 Ω, je svorkové napätie zdroja U2=22 V.
1.R: Uv=I1.Rv+U1
2.R: Uv=I2.Rv+U2 z toho vyplýva, že 1.R=2.R (Uv=Uv)
Po porovnaní rovníc: I1.Rv+U1=I2.Rv+U2
I1.Rv–I2.Rv=U2–U1
Rv.(I1–I2)=U2–U1
Rv=(U2–U1)/ (I1–I2)
I1=U1/R1=20/100=0,2 A
I2=U2/R2=22/220=0,1 A
2.8.3 Zjednodušte postup merania zdroja a určovania parametrov Uv, Rv, oproti postupu v úlohe 2.8.2!
Zjednodušenie postupu spočíva v tom, že sa meria svorkové napätie iba pri jednej záťaži, napr. pri menovitej (menovitom odpore, prúde, výkone). Druhé meranie sa vykoná v stave naprázdno, pri použití kvalitného voltmetra s vnútorným odporom Ri ® ¥, je v stave naprázdno svorkové napätie totožné s vnútorným napätím Uv=U=24 V.
Pri zaťažení zdroja záťažou napr. R1=100 Ω nameriame U1=20 V.
Platí rovnica: Uv=I.Rv+U a zároveň I=U1/R1=20/100=0.2 A =>
Rv=(Uv-U)/I=(24-20)/0,2=20 Ω, Rv=20 Ω
2.8.4 Nahraďte uvedené zdroje jedným napäťovým!
U=10 V, I=0,5 A, R=40 Ω.
Postup: najskôr nahradíme napäťový zdroj prúdovým, dva prúdové jedným a ten napäťovým – výsledným (náhradným).
2.8.5 Aký najväčší výkon môže dodať uvedený zdroj do záťaže?
Podmienka odovzdania najväčšieho výkonu
(výkonového prispôsobenia) je: Rz=Rv=20 Ω.
Vtedy bude výkon záťaže: Pzmax=Uv2/4Rv=202/4.20=5 W
Pozn. Postup ak nepoznáme uvedený vzorec pre výkon, ale vieme podmienku Rv=Rz:
I=Uv/(Rv+Rz)=Uv/2Rv=20/2.20=0.5 A,
U=I.Rz=0,5.20=10 V, Pz=U.I=10.0,5=5 W
2.8.6 Zostavte z laboratórnych zdrojov 15 V a 5 V, zdroje napätia U1=20 V a U2=10 V! Čo musíme pred zostavením u zdrojov overiť?
Zdroje s požadovanými napätiami dostaneme raz súhlasným radením a potom nesúhlasným seriovým radením zdrojov.
Pri súhlasnom sériovom radení musíme overiť, či majú zdroje ukostrenú jednu svorku (väčšinou zápornú), vtedy ich nesmieme spájať, pretože zdroj 5 V by bol skratovaný cez ochranné vodiče sieťových prívodov zdrojov.
2.8.7 Pomocou tvrdého napäťového zdroja (Rv→0) a rezistora, zostavte jednoduchý prúdový zdroj s prúdom 2 mA tak, aby sa prúd pri zmene záťaže v rozsahu Rz = 0 až 1 kΩ nezmenšil viac ako o 10%! Nakreslite a vysvetlite el. schému zapojenia tranzistora ako zdroja prúdu!
10% z 2 mA=0,1.2 mA=0,2 mA
Imax=2 mA (pri Rz=0)=Ik
I min=2 mA–0,2mA=1,8 mA (pri Rz=1 kΩ)
V stave nakrátko: U=Ik.Rv => Ik=U/Rv=2.10-3 =>U=2.10-3 . Rv
Pre zaťažený stav(Rz= Rzm): U=I.(Rv+Rz) => U=1,8.10-3 (Rv+103 )=1,8.10-3 Rv+1,8
Porovnaním rovníc: 2. 10-3 Rv=1,8.10-3 Rv+1,8 => Rv=9.103 Ω
Ešte treba určiť napätie zdroja, napr. z prvej rovnice: U=2.10-3 .Rv=18 V
Záver: Menej kvalitný prúdový zdroj môžeme zostaviť z tvrdého napäťového zdroja a rezistora s veľkým odporom.
Realizácia prúdového zdroja tranzistorom
Z grafickej metódy riešenia kolektorového obvodu vo výstupných charakteristikách tranzistora vyplýva, že kolektorový prúd takmer nezávisí od hodnoty kolektorového odporu Rk ani veľkosti napájacieho napätia Un. Veľkosť prúdu Ik možno efektívne riadiť iba prúdom bázy Ib => výstupný obvod tranzistora sa správa ako prúdom riadený prúdový zdroj. Ešte kvalitnejšie prúdové zdroje možno získať v zapojeniach s operačnými zosilňovačmi.
2.8.8 Nahraďte uvedené zapojenie dvoch napäťových zdrojov jedným napäťovým zdrojom! Určite stratový výkon nezaťaženého zapojenia!
U1=6 V, U2=15 V, R1=3 Ω, R2=6 Ω.
Aj bez zaťaženia tečie vo vnútornej slučke prúd I´=(U2-U1)/(R1+R2)=(15-6)/(3+6)=1 A
Výstupný vnútorný odpor zapojenia : Rv=R1//R2=(R1.R2)/(R1+R2)=(3.6)/(3+6)=2 Ω
Vnútorné napätie náhradného zdroja bude napätím pôvodného obvodu v stave naprázdno, určíme ho napr. takto: Un=I´.R1+U1=1.3+6=9 V, Uv=Un=9 V
Môžeme ho určiť aj vo vetve zdroja U2 . Un = U2 – I´ . R2 = 15 – 1 . 6 = 9 V
Zdroj U1 je teraz spotrebičom. Stratový výkon zapojenia bez záťaže je:
Ps=Pr1+Pr2+Pu1=R1.I´2+R2.I´ 2+U1. I´=3.12+ 6.12+6.1=15 W.
Tento výkon musí dodať ideálna časť zdroja U2 . Pu2 =U2.I´= 15.1 = 15 W
2.8.9 Zaťažte zapojenie zdrojov z predchádzajúceho príkladu(2.8.8) rezistorom
Rz=16 Ω! Určite všetky obvodové veličiny, zhodnoťte výsledky!
Obvod môžeme riešiť ľubovoľnou metódou, napr. metódou slučkových prúdov.
Riešením sústavy rovníc dostaneme slučkové prúdy: I01=-2/3 A , I02=0,5 A
Skutočné vetvové prúdy:
I1=I01=-2/3 A, I2=-I01+I02=2/3+1/2=7/6 A, Iz=I02=0,5 A
Prúd I1 má záporné znamienko vzhľadom na predznačený smer.
Záver: zdroj U1 je vlastne spotrebič. To sa môže stať, ak sú radené paralelne dva napäťové zdroje s príliš rozličnými parametrami.
Poznámka: Správnosť výpočtu môžeme overiť pomocou náhradného zdroja určeného v predchádzajúcom príklade. (Uv=9 V, Rv=2 Ω)
2.8.10 Je daná (nameraná) zaťažovacia charakteristika nelineárneho zdroja (s nelineárnym odporom). Určte napätie a prúd, ak zdroj raz zaťažíme záťažou Rz1=120 Ω a potom Rz2=10 Ω! Použite grafickú metódu riešenia!
V okolí pracovného bodu P1 má zdroj dynamický odpor RD1=(ΔU/ΔI)p1= (8-5)/(0,1-0)=30 Ω
V pracovnom bode P2 má zdroj dynamický odpor RD2=(ΔU/ΔI)p2= (3-2)/(0,3-0,2)=10 Ω
2.8.11 Na obrázku je znázornený a v sprievodnom texte vysvetlený revolučný princíp generátora energie. Podrobte kritickej analýze uvedené riešenie, alebo tvrdenie o nemožnosti perpetuum mobile!
Popis:
V ložiskách je otočne uložené vodné koleso VK v nádrži s vodou tak, že iba jeho štvrtý kvadrant je ponorený a tretí je utesnený. Bežné vodné elektrárne využívajú potenciálnu a kinetickú energiu vody v nádržiach a vodné turbíny (skrutky). Uvedené riešenie nepotrebuje tečúcu vodu a veľké vodné nádrže. Konštrukcia kolesa (valca) je isto jednoduchšia ako turbíny. Riešenie využíva hydrostatický tlak vody – Archimedov zákon. Ak je koleso ľahšie ako voda (napr. z PVC, alebo duté), je jeho ponorený kvadrant v ťažisku T nadľahčovaný vztlakovou silou, ktorá vyvodzuje otáčavý moment. Ak sú ložiská dobre namazané a koleso dobre utesnené, tak sa točí, z jeho hriadeľa sa poháňa generátor napätia. Určitou nevýhodou je, že koleso sa dostáva vďaka geniálnemu riešeniu do šialených otáčok, preto treba vyriešiť pre stabilizáciu otáčok zložitý systém riadenia bŕzd. Ďalšou nevýhodou je, že najmä v púštnych oblastiach sa rýchlo odparí voda z nádržky. Systém potom treba inštalovať pri studniach oáz a doplniť čerpadlom, ktoré sa poháňa vodným kolesom. Pre počiatočné naplnenie nádrže a pohon čerpadla možno použiť ťavu, ak ta pravda prečerpá viac vody ako vypije. Preto nový variant generátora používa olej.
Pozorný čitateľ iste podrobí uvedené tvrdenia kritickej analýze, eventuálne si odvodí vzorec pre otáčky ako funkciu rozmerov a hmotnosti vodného kolesa.
Jedno je však isté, že ťavu treba držať nakrátko, aby proces nevyšiel naprázdno.