Určenie výstupného napätia IT v stave naprázdno

Veľkosť výstupného indukovaného napätia určuje indukčný zákon: , pre harmonické priebehy sa vzťah zjednoduší na tvar: .

Prúd primárneho vinutia:  (nazýva sa aj magnetizačný prúd).

Výstupné napätie potom bude:

  

Závery:

-          napätie sa transformuje v pomere počtu závitov:

-          veľkosť výstupného napätia ani prevod ideálneho transformátora v širokom rozsahu nezávisí od frekvencie

-          v stave naprázdno sa IT správa ako cievka s indukčnosťou L₁, prúd cievky sa nazýva magnetizačný a má malú hodnotu.

 

Fázový diagram obvodových veličín:

 

Magnetický tok je vždy vo fáze s budiacim prúdom, napätie U₁ predbieha prúd  I₁ o 90°, výstupné napätie je buď vo fáze alebo v protifáze so vstupným (podľa orientácie vinutí cievok).

 

 

 

 

Zaťažený transformátor

Situácia v stave zaťaženia odporovou záťažou R_z je oproti stavu naprázdno zložitejšia. Ako prúd I₁ indukuje v cievke I₂ napätie U_i2, tak sekundárny prúd I₂ spätne indukuje v cievke L₁ napätie U_i1. Súčasne na oboch cievkach vznikajú prechodom prúdov úbytky napätí U_l1 = U_l2.

Pre dve nezávislé slučky obvodu platia rovnice:

a zároveň platí Ohmov zákon pre záťaž: U₂ = I₂ R_z

Riešením sústavy rovníc dostaneme prúdy:  a 

Pomocou prúdov môžeme odvodiť ďalšie závery:  

Je to rovnaká rovnica ako v stave naprázdno. Je zaujímavá aj otázka, v akom pomere sú prúdy? Pre prúd I₁ platí: , ak zanedbáme prvý člen, ktorý predstavuje magnetizačný prúd I_m, tak platí . Pomer prúdov bude:

Záver: prúdy sa transformujú v opačnom pomere ako napätia .

Uvedenú rovnicu možno veľmi jednoducho odvodiť aj z vlastnosti IT, že nemá straty, teda vstupný a výstupný výkon je rovnaký. .

Transformátor ako menič zaťažovacej impedancie

 

 

 

 

 

 

Zaujímavá je otázka, ako sa správa transformátor zaťažený záťažou Z_z k vstupným svorkám (akú má vstupnú impedanciu celé zapojenie k vstupným svorkám). V predchádzajúcom odstavci bol odvodený zjednodušený vzorec pre vstupný prúd . Podiel  predstavuje vstupnú impedanciu: .

Záver: zaťažovacia impedancia (resp. odpor) sa na vstup pretransformuje na hodnotu . Ak je záťaž odporová (R_z), zapojenie sa správa ako rezistor s hodnotou odporu .Táto funkcia sa nazýva menič – transformátor impedancie, zachováva sa charakter záťaže, ale mení sa veľkosť impedancie.

Pozn.: Vzorec sa dá odvodiť aj z nasledovných rovníc:  a , viď príklad 6.8.1.

Otázka linearity a presýtenia jadra

     Magnetizačné charakteristiky feromagnetických materiálov jadier transformátorov sú nelineárne. Aby sa transformátor správal ako kvázilineárna súčiastka, musí byť navrhnutý a prevádzkovaný tak, aby sa pracovný bod od striedavého prúdu pohyboval v kvázilineárnej časti charakteristiky B=f (H).

                                                                                                           

 

B_s. .. indukcia nasýtenia

B_B....max. indukcia v kvázilineárnej časti

...znak úmernosti veličín

 

Pre mg. obvod platia vzorce: ;  ; B = μ.H; , .

Dobre navrhnutý a prevádzkovaný transformátor pracuje s prúdom I_B. Transformátor s magnetizačným prúdom IA bude mať malú indukčnosť (malú dynamickú permeabilitu, malé výstupné napätie a účinnosť). Transformátor prevádzkovaný príliš veľkým napätím a teda prúdom (Ic), bude mať tiež malú indukčnosť (pretože v oblasti nasýtenia je malá), čo sa prejaví deformáciou tvaru priebehu výstupného napätia a veľmi veľkými stratami (u reálneho transformátora). Magnetizačný prúd pre dosiahnutie požadovanej intenzity a indukcie býva pri veľkom počte závitov primárneho vinutia malý (x mA÷xx mA). Preto sa vtiera ďalšia otázka: nepresýti sa jadro transformátora navrhnuté na magnetizačný prúd Im (v stave naprázdno), keď transformátor zaťažíme veľkým zaťaženým prúdom I2 a teda aj veľkým vstupným prúdom I1? Vysvetlenie očakávanej odpovede nepresýtenia je nasledovné: veľký záťažný prúd síce spôsobí veľký magnetický tok, ale zároveň sa zvýši aj prúd primárnej cievky a následne indukčný tok od tohto prúdu. Oba toky majú rovnakú veľkosť a pôsobia proti sebe, v jadre bude iba tok zodpovedajúci magnetizačnému prúdu. Transformátory s rovnakým napäťovým prevodom sa môžu a musia líšiť kvôli rôznemu prenášanému menovitému výkonu. Veľkosť výkonu sa odzrkadlí vo veľkosti prierezu magnetického obvodu S, väčšiemu výkonu samozrejme zodpovedá väčší prierez jadra. Súvis medzi veličinami napätia, prierezu jadra, frekvencie, indukcie a počtu závitov, vyjadruje tzv. hlavná (tiež konštrukčná) rovnica transformátora, ktorá sa používa pre návrh transformátorov:

...efektívna hodnota napajacieho (primárneho) napätia

...podľa typu materiálu jadra býva 1÷1,5T

...počet závitov primárnej cievky

Odvodenia vzťahu je predmetom príkladu 6.8.10.

Poučka: Transformátor sa musí používať iba na navrhnuté menovité napätie a výkon, v opačnom prípade buď nepracuje efektívne, alebo sa zničí napäťovým alebo tepelným prierazom. Podobne nemožno používať nf resp. vf transformátory vo funkcii sieťových

(50 Hz) a naopak. Prierez jadra sa vypočíta z empirických vzorcov. Závisí ako už bolo povedané od výkonu ale aj frekvencie, čím vyššie frekvencie prenáša transformátor, tým môže mať menší prierez jadra (oproti sieťovému rovnakého výkonu).

 

Vlastnosti výstupu

K výstupným svorkám sa IT napájaný z ideálneho napäťového zdroja javí ako ideálny napäťový zdroj s vnútorným napätím  a nulovou vnútornou impedanciou. Správanie výstupu reálneho transformátora je zložitejšie, výstupné napätie U₂ závisí od vnútorného odporu, veľkosti prúdu a typu záťaže.

---

 

6.3 Reálny transformátor a jeho vlastnosti

 

Reálny transformátor má oproti ideálnemu nasledovné vlastnosti:

-          vinutia majú nie nulový ale konečný ohmický odpor

-          indukčnosti vinutí a vzájomná indukčnosť majú konečnú hodnotu

-          činiteľ väzby k<1, t.j. časť toku vytvoreného primárnou cievkou nie je viazaná sekundárnou cievkou, vzniká rozptyl toku vyjadrený rozptylovou indukčnosťou L_r

-          hlavne pri vyšších frekvenciách sa uplatňujú kapacity medzi cievkami, medzi vrstvami a závitmi vinutí

-          magnetizačná charakteristika materiálu jadra je nelineárna a vykazuje jav hysterézie

Všetky uvedené neželané vlastnosti spôsobujú straty transformátora a komplikovanejšie správanie vstupu, výstupu a prenosu transformátora oproti ideálnemu transformátoru.

    

    Straty transformátora: straty vo vinutiach (straty v medi);

straty v jadre (železe): vírivými prúdmi a hysterézne, straty od rozptylového toku.

Všetky straty sa prejavujú ohrevom – teplom.

    Straty vo vinutiach: vznikajú prechodom prúdu cez ohmický odpor vinutí: , kde R_i sú odpory vinutí, I_i efektívne hodnoty prúdu. Obmedzenie strát (ohrevu) je možné zväčšením prierezu a zmenšením dĺžky vodičov vinutí. Pri dimenzovaní prierezu sa nesmie prekročiť dovolená prúdová hustota vodičov.

   

    Straty vírivými prúdmi. Vírivé (Foucaultové) prúdy vznikajú v kovových častiach el. zariadení (ktoré nemajú viesť funkčný prúd) pri striedavých prúdoch (a teda premenlivých magnetických tokoch). Vírivé prúdy v jadrách transformátorov vznikajú (uzatvárajú sa) v rovinách kolmých na smer mg. toku. Spätne zmenšujú pôvodný tok a zohrievajú jadro. Veľkosť strát sa vyjadruje empirickými vzorcami napr.: , kde K_V je materiálová a konštrukčná konštanta, B indukcia poľa, f frekvencia prúdu a V objem materiálu jadra. Pre potlačenie strát od vírivých prúdov sa používa delené jadro z tenkých el. izolovaných plechov z feromagnetických materiálov s veľkým el. odporom.

Pre nf a vf transformátory sa používajú feritové jadrá, v ktorých sú drobné zrnká feromagnetického materiálu vzájomne el. izolované nevodivým lepidlom.

  

    Hysterézne straty. Vznikajú vo feromagnetických materiáloch, ktoré vykazujú stav hysterézie – majú širokú hysteréznu slučku, veľkosť strát je úmerná ploche slučky. Pre potlačenie strát sa preto pre transformátory používajú materiály s úzkou slučkou. Veľkosť strát sa opäť vyjadruje empirickými vzorcami napr.: , kde K_H je materiálová konštanta.

 

    Straty z rozptylu magnetického toku. V reálnych transformátoroch sa určitá časť mg. toku primárnej cievky neutvára cez sekundárnu cievku ale mimo jadra – vzduchom, podobne spätne určitá časť toku od prúdu sekundárnej cievky sa neuzatvára cez mg. obvod a primárnu cievku. Rozptylová indukčnosť spôsobuje zmenšenie výstupného napätia.

 

Náhradná schéma transformátora

Má význam pre nf a vf transformátory. S určitou nepresnosťou vyjadruje účinky neželaných – parazitných veličín reálneho transformátora.

IT...ideálny transformátor

p.....prevod transformátora

R₁ R₂...odpory primárnej a sekundárnej cievky

R_ž...stratový rezistor vyjadrujúci straty v jadre (železe)

C₁ C₂..sústredené kapacity rôzneho druhu

L_r...rozptylové indukčnosti cievok

 , K.. činiteľ väzby

L´...hlavná indukčnosť schémy,

 

Hodnoty prvkov sekundárneho obvodu pretransformuje IT na primárnu stranu nasledovne:

Pokles napätia pri nízkych frekvenciách spôsobujú prvky . Pokles napätia pri vysokých frekvenciách prvky .

Typická prenosová charakteristika nf transformátora:

 

  ...dolná frekvencia

  ...horná frekvencia

*...možný rezonančný prekmit (podľa hodnôt súčiastok )

 

Spôsoby znižovania rozptylu (L_r):

-          vhodný tvar jadra, bez ostrých zlomov, napr. toroidné jadro a C jadro

-          primárne a sekundárne vinutia vinuté na sebe (nie vedľa seba)

-          okolie jadra má mať čo najmenšiu permeabilitu

-          pomer prierezu a dĺžky jadra má byť čo najväčší

Nf a vf transformátory s veľkým rozptylovým tokom musia mať tieniaci magneticky kryt.

Veľký rozptylový tok majú transformátory s prerušeným mg. obvodom vzduchovou medzerou, ktorá sa používa pre linearizáciu magnetickej charakteristiky magnetického obvodu.

---

 

6.4 Charakteristické funkcie (vlastnosti) a parametre transformátorov

 

Funkcie (módy používania) transformátora

-          Mení – transformuje veľkosť premenlivých (striedavých) napätí, dôsledkom zmeny napätí je súčasne aj zmena prúdov. Neprenáša jednosmerné napätie!

-          Mení - transformuje hodnotu impedancie (odporu) záťaže zapojenej v sekundárnom obvode na inú hodnotu k vstupným svorkám. Táto aplikácia sa nazýva impedančný resp. prispôsobovací transformátor.

-          Galvanicky oddeľuje dva obvody, taký transformátor sa nazýva oddeľovací alebo bezpečnostný. Ak je veľkosť výstupného napätia menšia ako je pre dané prostredie hodnota bezpečného napätia realizuje transformátor ochranu malým napätím (SELV resp. PELV). Typický príklad bezpečnostného transformátora je použitie na napájanie elektrických detských hračiek.

-          Určité typy a v určitom zapojení (napr. s odbočkou vinutia) umožňujú získať napätia s otočenou fázou o 180°, typicky sa táto vlastnosť využíva v niektorých zosilňovačoch.

-          Zložitejšie transformátory s viacerými vinutiami umožňujú prenos signálu oboma smermi zároveň s funkciou smerovej výhybky. V telekomunikačnej technike sa takéto transformátory nazývajú translátory alebo vidlice.

-          Regulačný transformátor umožňuje mechanickým otáčaním jazdca zapojeného v sekundárnom vinutí získať spojito premenlivé striedavé napätie bez výrazných strát.

-          Ďalšie zvláštne transformátory umožňujú špecifické funkcie, napr. tepelné účinky zváracích transformátorov, meranie striedavých obvodových veličín bez galvanického spojenia s meranou sústavou (kliešťový ampérmeter) atď.

 

Hlavné parametre transformátorov:

menovitý výkon, menovité primárne napätie, prevod transformátora, účinnosť, veľkosť sekundárnych napätí a prúdov, frekvenčný rozsah u nf a vf transformátorov, izolačné napätie medzi primárnym a sekundárnymi vinutiami, napätie nakrátko, skratový prúd, straty všetkých druhov.

 

Konštrukčné parametre a diely: druh (typ) jadra, typ kostričky, počty závitov, prierezy vinutí, prúdové istenie (poistky), spôsob uchytenia resp. montáže – držiaky, izolácie, svorkovnice, atď.

 

V ďalšej časti uvedieme niektoré pojmy a parametre platné pre reálne transformátory.

 

Výkon, príkon, účinnosť, straty

    Ako štítkový údaj sa udáva zdanlivý príkon. Odovzdaný výkon je súčet činných výkonov všetkých sekundárnych vinutí. Odovzdaný výkon je oproti prijatému činnému výkonu (príkonu) menší o súčet všetkých strát. Hodnota výrazu cos φ, kde φ je fázový posun medzi vstupným prúdom a vstupným napätím sa nazýva účinník. Účinnosť transformátora je podiel odovzdaného činného a vstupného činného výkonu: .

, kde P_s je celkový stratový výkon.

, ,

P_v..straty výkonu vo vinutiach,

P_ž..straty v jadre (železe)

P_H..hysterézne straty

P_VP..straty vírivými prúdmi

Straty sa s určitou presnosťou dajú vypočítať, jednoduchšie a presnejšie sa určujú meraním. Straty sa merajú v stave naprázdno a meraním napätia nakrátko, prípadne meraním so špecifikovanou záťažou.

 

Stav naprázdno znamená, že na sekundárne vinutie nie je pripojená žiadna záťaž t.j. sekundárny prúd je nulový. Reálny transformátor odoberá aj v nezaťaženom stave zo zdroja malý výkon a v primárnom vinutí tečie malý prúd I_p(prúd naprázdno). Odoberaný výkon sa „spotrebuje“ na straty v jadre () a straty ohrievajúce primárne vinutie.

   

Fázorový diagram v stave naprázdno

 

  

 

 

Celkový prúd primárnej cievky I_p je rovný vektorovému súčtu magnetizačného prúdu Im

a prúdu strát I_s, pričom výrazne prevažuje prúd I_m, to značí, že φ-->90°  a cosφ = 0÷0,2.

Nezaťažený transformátor sa správa ako reálna cievka s veľkou indukčnosťou (L₁).

Veľkosť prúdu IS je úmerná veľkosti strát v jadre, pretože aj po zaťažení  sa magnetický tok a indukcia v jadre výrazne nezmení (zdôvodnenie bolo vysvetlené v časti 6.2 v súvislosti s presýtením jadra).

 

Jedným z dôležitých údajov najmä energetických transformátorov je napätie nakrátko U_K. Je to vstupné napätie transformátora (menšie ako menovité) pri skratovanom výstupnom vinutí a pri menovitom vstupnom prúde. Udáva sa v jednotkách napätia alebo vztiahnuté k menovitému vstupnému napätiu v percentách.

Postup merania: meraný transformátor so skratovaným výstupným vinutím napájame z regulačného transformátora, ktorým postupne zvyšujeme vstupné napätie meranému transformátoru od 0 V až do okamžiku napätia U_K, kedy vstupný prúd dosiahne svoju menovitú hodnotu. Transformátor s malým napätím nakrátko je z hľadiska výstupu tvrdý zdroj napätia (výstupného), transformátor s veľkým napätím nakrátko je mäkký napäťový zdroj.

 

Vlastnosti výstupu reálneho transformátora

Z hľadiska výstupu možno transformátor považovať za napäťový zdroj s nejakým vnútorným napätím (napätím výstupu v stave naprázdno) a vnútornou impedanciou, ktorá má odporovú R a induktívnu zložku X_L.

 

U_2N..vnútorné napätie (naprázdno)

 

 

Pozn.: Je to veľmi zjednodušená náhradná schéma zo strany výstupu. Vlastnosti výstupu resp. zaťažovacia charakteristika závisia od druhu záťaže (odporová, induktívna, kapacitná, kombinovaná) a samozrejme od veľkosti prúdu. Stav zaťaženia je zobrazený zaťažovacou charakteristikou a fázorovými diagramami.

Pri zaťažení kapacitnou záťažou je na výstupe väčšie napätie ako v stave naprázdno v dôsledku javu (stavu) rezonancie.

 

Skratový prúd

Väčšina transformátorov nie je skratuvzdorná, preto treba vinutia chrániť poistkami. Spojením svoriek výstupného vinutia vznikne tzv. skrat a výstupným vinutím tečie skratový prúd. Výstupný prúd, ktorý tečie tesne po okamžiku skratu sa nazýva rázový (nárazový) skratový prúd, jeho veľkosť sa postupne zmenšuje na hodnotu tzv. trvalého skratového prúdu. Transformátory s malým napätím nakrátko majú veľký skratový prúd.

 

 

I_HK..rázový skratový prúd

I_TK..trvalý skratový prúd, teda skratový prúd

I_Z..prúd záťaže

In..nominálny prúd

 

Pre I_TK platí vzorec:

Problém skratových prúdov je zložitejší ako bolo uvedené, ale má význam predovšetkým u energetických transformátoroch a preto sa ním podrobnejšie zaoberať nebudeme.

---

 

6.5 Použitie transformátorov

   

     Použitie transformátorov je ukázané formou typických el. zapojení s transformátormi so stručnou slovnou charakteristikou. Hlbšie pochopenie významu umožnia aj niektoré príklady.

 

Zapojenie vn / nn transformátora v rozvodnej sieti (uzlové zapojenie)

 

L₁ L₂ L₃ ..fázové vodiče

N.. stredný uzemnený vodič

TR.. trojfázový transformátor

FU.. poistky

 

 

Príklad zapojenia transformátora v js. zdroji s viacerými výstupnými napätiami

 U_A..jednocestný usmerňovač

 UB..dvojcestný usmerňovač so sekundárnym vinutím s vyvedeným stredom

 UC..dvojcestný usmerňovač s diódovým mostíkom a stabilizátorom napätia

 Vinutie V_C nesmie byt ukostrené!

                                          

 

 

 

 

 

 

Príklad zapojenia transformátora v js. zdroji s prepínateľným výstupným napätím

 

 

Transformátor má sekundárne vinutie s viacerými odbočkami. Buď sú výstupné napätia výrazne odlišné, alebo sa odbočky a prepínač používajú na jemné nastavenie napätia.

 

 

 

 

Transformátorová väzba medzi stupňami zosilňovača

 

Transformátor neprenáša (neprepúšťa) js. napätia medzi stupňami zosilňovača, ale dobre (bez útlmu) prenáša striedavé napätie a prúd – signál.

 

Príklad zapojenia transformátora ako meniča impedancie v zosilňovači

 

Je to zapojenie jednočinného výkonového zosilňovača v triede A s tranzistorom v zapojení SE. Transformátor slúži ako menič malej impedancie reproduktora  (pri f=1 kHz), na väčšiu napr. na 100  tak, aby výstupný odpor zosilňovača práve takejto hodnoty bol impedančne prispôsobený reproduktoru, vtedy bude do reproduktora odovzdaný najväčší výkon. Zároveň transformátor neprepúšťa js. zložku prúdu tranzistora, bez neho by bola cievočka reproduktora s js. odporom  zničená veľkým js. prúdom. Cez primárne vinutie transformátora tečie okrem striedavého signálu aj js. prúd, s čím sa pri návrhu transformátora musí počítať, aby nebol presýtený. Prevod transformátora v uvedenom príklade bude:

 

 

 

 

Príklad na pochopenie významu otáčania fázy napätia

 

         

 

 

 

 

 

Príklad použitia transformátorov v dvojčinnom výkonovom zosilňovači

 

     Zosilňovač môže pracovať v triedach A, B, AB, podľa nastavenia pokojového jednosmerného pracovného bodu tranzistorov. Obsahuje dva transformátory s dvojitým sekundárnym vinutím. Budiaci transformátor zabezpečuje striedavú väzbu s predchádzajúcim budiacim stupňom a budenie tranzistorov v protifáze. Napr. pri naznačenej kladnej polarite budiaceho napätia  

sa tranzistor VT1 viac otvára a VT2 viac zatvára. Výkonový transformátor zabezpečuje impeda-nčné prispôsobenie malej impe-dancie reproduktora veľkému výstupnému odporu zosilňovača, neprepúšťa js. zložku prúdu a dvojité sekundárne vinutie zabezpečuje, že transformátor nie je jednosmerne magnetizovaný. Napr. bez signálu sa magnetické toky js. prúdov  vzájomne eliminujú.

Princíp a použitie telekomunikačnej vidlice je predmetom riešenia úlohy 6.8.11, ďalšie príklady používania symetrických transformátorov sú predmetom úloh 6.8.12 a 6.8.13.

---

 

6.6 Konštrukcia a typy transformátorov

 

     Základné konštrukčné diely transformátora sú: jadro (magnetický odvod) a konštrukcia (e) cievok s kostričkou (ami). Ďalšie pomocné diely: spojovacie (závitové) tyče a spevňovacie diely jadra, držiaky pre montáž, kryt, svorkovnica, poistkové držiaky, spojovací materiál (skrutky, nity, matice, podložky, spájkovacie špičky), typový štítok.

Konštrukciu transformátorov určujú predovšetkým jadro, počet cievok a spôsob ich vinutia. Väčšinou sa používa jedna kostrička na ktorej sú navinuté všetky vinutia, dve konštrukcie cievok sa používajú výnimočné napr. u bezpečnostných transformátorov alebo školských laboratóriach. Na jednej kostričke môžu byť cievky navinuté na sebe, alebo vedľa seba (vtedy má kostrička izolačnú priehradku medzi vinutiami). Spôsob vinutia na sebe má veľmi malý rozptyl poľa – malú rozptylovú indukčnosť, vinutia vedľa seba majú malú vzájomnú kapacitu a hlavne dobrú vzájomnú izolačnú bezpečnosť.

Všetky typy jadier sú delené – vytvorené skladaním tenkých izolovaných plechov alebo pásov z feromagnetického materiálu. Delené jadrá zabezpečujú potlačenie strát vírivými prúdmi. Hysterézne straty sa obmedzujú výberom materiálu s úzkou hysteréznou slučkou alebo sa používajú magneticky orientované plechy (mg. orientovanou štruktúrou) vytvorené valcovaním. Vo vf  transformátoroch sa používajú feritové jadrá.

 

Typy – tvary jadier

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozmery jadier sú normalizované.

Najčastejšie sa používajú EI a C jadrá (dvojité C jadrá).

Príklady konštrukcie jadra s cievkami.

 

 

Obe jadrá predstavujú tzv. zložený obvod, keď sa mg. tok stredného stĺpca delí na polovice cez krajné stĺpky. Hrúbka plechu je 0,35 alebo 0,5  mm. C jadrá sa vyrábajú z pasov magneticky orientovaných materiálov (železoniklových pásov – ortopermu) hrúbky 0,32 mm a vf pásy majú hrúbku 0,13 mm. Pri výrobe sa C jadrá navinú, zlepia a potom rozrežú na 2 časti (aby sa dala do obvodu vložiť kostrička s cievkami). Pri skladaní polovíc musí byť dodržaná mg. orientácia, preto sú obe polovice na jednej strane označené značkou. Cievky toroidných jadier sa musia vinuť na špeciálnych strojoch. Pri skladaní jadier UI, EI, M sa plechy ukladajú striedavo, v jednej vrstve je povedzme hore I profil a E dole, v ďalšej sa ich poloha vymení. EI a M jadra sa vytvárajú zasúvaním stredného stĺpca plechu do otvoru kostričky a ako bolo povedané striedavo. EI, UI a M plechy majú v rohoch otvory pre závitové tyče s izolačnou trubičkou. Pomocou tyčí a spevňovacích doštičiek resp. uholníkov a matíc sa jadro stiahne, aby nevznikal rozptyl toku a akustický brum. Na závitové tyče sa montujú ďalšie konštrukčné diely ako držiaky, svorkovnice, poistky atď.

Vodiče a kostričky pre vinutie cievok

     Najčastejšie sa používajú lakované resp. smaltované vodiče z mäkkej elektrovodnej medi. Izolácia môže byť obyčajná alebo zosilnená (kvôli izolačnému napätiu a oderu pri mechanickom navíjaní, zároveň zmenšuje kapacitu medzi vrstvami a závitmi). Prierezy resp. priemery vodičov sú normalizované. Pre vf transformátory sa cievky vinú z izolovaného medeného vf lanka.

Pri vinutí cievok sa po 3 ÷ 4 vrstvách dáva aspoň jedná vrstva prekladového izolačného papiera (hrúbky asi 0,05 mm). Vždy sa prekladá vinutie izoláciou ak je napätie medzi vrstvami väčšie ako 25V. Izolačný preklad sa vždy dáva medzi vinutia, medzi primárnym a sekundárnym vinutím musí mať preklad aspoň 3 vrstvy. Posledná – vrchná cievka sa izoluje silnejším izolačným papierom. Konce vinutí sa musia zbaviť izolácie, pocínovať, vložiť do bužírky a vyviesť na boky (čelá) cievky, prípadne zaspájkovať na špičky svorkovnice.

Cievky sa vinú na kostričky. Kostričky môžu byť vyrobené z tvrdeného izolovaného papiera alebo sa používajú lisované (odstrieknuté do formy) z umelej hmoty, tieto môžu mať priehradky alebo výstupky pre svorkovnice a poistky. Kostričky sa vyrábajú v normalizovaných rozmeroch, zodpovedajúcim okienkam jadier.

Typy malých transformátorov podľa konštrukcie a použitia

Stručná charakteristika najčastejších typov podľa funkcie a s ohľadom na konštrukciu.

    Sieťový transformátor je podrobne popísaný v kapitole 6.7

    Nf transformátory: majú EI alebo C jadrá, ale z tenkých plechov. Výstupný transformátor sa používa v koncových stupňoch zosilňovačov. Jeho úlohou je transformovať nízku impedanciu reproduktora na hodnotu výstupnej impedancie zosilňovača. V nesymetrických zapojeniach je jadro jednosmerne premagnetizované, preto je mg. obvod prerušený vzduchovou medzerou. V symetrických dvojčinných zapojeniach sa používajú transformátory so sekundárnym vinutím, ktoré má vyvedený stred.

Vstupné (budiace, oddeľovacie) nf transformátory plnia funkciu galvanickéo oddelenia zdroja signálu a impedančného prispôsobenia. Majú charakter širokopásmových transformátorov, preto sa často používajú toroidné jadrá a rozdelenie vinutí na sekcie pre potlačenie rozptylu a rezonancie. Veľmi časté je symetrické prevedenie výstupu.

    Transformátory spínaných zdrojov sú transformátory pracujúce v impulznom režime s frekvenciami desiatky kHz až jednotky MHz.

Používajú feritové jadrá, vf vodiče, tieniace fólie a zvláštne spôsoby vinutia cievok.

    Transformátory odolné voči skratu majú veľké napätie nakrátko, ich skratový prúd je malý, nepoškodí transformátor ani pri trvalom skrate. Medzi ne patria napr. zvonkové, ktorých výstupné napätie je menšie ako 24 V.

    Oddeľovacie transformátory majú primárne a sekundárne vinutie vinuté vedľa seba alebo na zvláštnych kostričkách. Značka:

Prenosné musia mať ochrannú izoláciu (izolovaný kryt).

    Ochranné transformátory sú vlastne zdroje malého – bezpečného napätia v obvodoch SELV a PELV. Výstupné napätie je menšie ako 50 V (typické hodnoty 6, 12, 24 V). Musia byť odolné voči skratu alebo so vstavaným istením. Vinutia musia byť izolačne oddelené s najvyššou mierou bezpečnosti. K ich galvanickému spojeniu nemôže dôjsť pri poškodení izolácie, prehriatí vinutí, náhodným dotykom uvoľnených vodičov svoriek, alebo uvoľnením mechanických dielov. Transformátory musia absolvovať skúšku a merania v akreditovanej (autorizovanej)  skúšobni, na kryte majú značku            .

Typickým príkladom bezpečných transformátorov sú transformátory pre detské hračky napájané z elektrickej siete. Majú napätie <24 V a ochrannú izoláciu triedy II.

Ak majú ochranné transformátory vidlicu pre pripojenie spotrebiča, musí byť nezameniteľná s vidlicami rozvodu nn.

     Autotransformátory umožňujú získať spojito nastaviteľné napätie iné ako sieťové, napr 120V. Autotransformátor je vlastne indukčný delič, vytvorený jedným vinutím s nastaviteľnou odbočkou. Autotransformátor je jednoduchší a lacnejší ako transformátor s dvoma vinutiami.

---

 

6.7 Zjednodušený návrh sieťového transformátora

 

     U transformátorov je rovnaká situácia resp. problém ako u cievok, sortiment sériovo vyrábaných a predávaných výrobkov je veľmi malý. Dôvodom je veľmi veľká rozmanitosť transformátorov čo do typov, výkonov, veľkosti napätí a prúdov, počtu vinutí atď. Preto sa transformátory vyrábajú pre konkrétnu potrebu – konkrétne zariadenie. Pri požiadavke nového transformátora existujú nasledovné možnosti zabezpečenia: analyzovať vyrábaný sortiment a z neho vybrať typ s prípadným prispôsobením, zadať vývoj a výrobu profesionálnej organizácii s certifikáciou výroby, spracovať vlastný návrh a vlastnú výrobu. V poslednom prípade je však problematická právna a bezpečnostná využiteľnosť, pretože transformátory patria k elektrotechnickým výrobkom, ktoré podliehajú výkonu skúšok a certifikácii.

   Uvedieme návrh najjednoduchšieho – sieťového transformátora malého výkonu (<xxx VA).  Existujú katalógy typových riešení a interaktívne počítačové programy s vyhotovením výrobnej dokumentácie. Pre „amatérske“ potreby, menšiu presnosť a kvalitu vyhovie nasledovný zjednodušený postup návrhu, vyjadrený postupnosťou určitých krokov. Postup samozrejme závisí aj od zadaných požiadaviek.

 

1. Stanovenie výkonov jednotlivých sekundárnych vinutí a celkového príkonu.

Väčšinou sú zadané (požadované) napätia alebo sa dajú jednoducho určiť. Napr. pri návrhu js. zdroja sa postupuje od stabilizátora, cez filter a usmerňovač až k potrebnému napätiu sekundárneho vinutia. Z hľadiska určenia výkonov sa pracuje s efektívnymi hodnotami napätí a prúdov, pre stredný činný výkon platí  Väčšinou sú sekundárne vinutia zaťažené ohmickou záťažou, potom  Výsledný výkon dostaneme ako súčet výkonov všetkých sekundárnych vinutí:  Príkon transformátora je väčší o vlastné straty. Straty sa odhadujú na 10÷20% výkonu (pri amatérskom návrhu a výrobe väčšinou 20%). Príkon potom určíme: P=1,2. P_c.

Pozn.: problém určenia výkonu začína problémom určenia efektívnych hodnôt prúdov. Vinutia z ktorých sa odoberá rovno striedavý prúd (napr. na napájanie žiaroviek) sa riešia veľmi jednoducho, uvedeným vzorcom pre výkon. Problém je určiť hodnotu prúdu vinutí, ktoré napájajú usmerňovače s vyhladzovacími filtrami. Cez vinutia tečie prúd v tvare úzkych prúdových impulzov s veľkou amplitúdou. Podľa typu usmerňovača treba určiť strednú hodnotu a z nej efektívnu hodnotu prúdu. Takéto výpočty prekračujú rámec jednoduchého návrhu a nebudeme sa im venovať. Často sa používa zjednodušený vzorec 

 

2. Stanovenie typu a prierezu jadra

Pre sieťové transformátory sa väčšinou používajú jadrá z EI plechov alebo C jadrá, z pásov mg. orientovaného materiálu. V súčasnosti niektoré firmy preferujú toroidné jadrá, pre amatérsku výrobu je však ťažko prístupná technológia navíjania cievok na toroid. Rozmery plechov jadier sú normalizované, prierez možno čiastočne ovplyvniť rozmerom závislým od počtu plechov. Najlepšie riešenie je, keď má prierez C jadra a prierez stredného stĺpka EI jadra štvorcový tvar. Veľkosť prierezu jadra závisí od výkonu, dovolenej indukcie a frekvencie. Pre stanovenie prierezu sa používajú rôzne empirické vzorce, podľa typu jadra. Pre sieťové transformátory sa často používa vzorec:  (keď ). Pre C jadro sa volí ÷1,7T. Prierez sa kvôli izolácii plechov (plneniu jadra) zväčšuje o 10÷20%. Vzorec predpokladá, že prúdová hustota vodičov cievok je asi J Pre amatérsky návrh sa väčšinou používa jadro EI. Z tabuľky normalizovaných rozmerov sa vyberie typ s plochou väčšou ako je vypočítaná. V tabuľkách sú k rozmerom väčšinou uvedené aj doporučené počty závitov na 1 V a ich priemer, rozsah výkonu a príslušná hrúbka zväzku plechov. Niekedy sa v určitej fáze návrhu musíme vrátiť k tomuto kroku, pretože navrhnutý počet závitov sa do okienok jadra nevojde, vtedy treba voliť najbližší väčší rozmer. Jadro sa z plechov zostavuje (montuje) až do zhotovenej kostričky s navinutými cievkami, pričom v susedných vrstvách sa mení pozícia E a I dielov.

 

3. Stanovenie počtu závitov na 1 volt.

Počet závitov vinutí sa počíta zo vzorca:  Tento vzorec je odvodený z hlavnej (konštrukčnej) rovnice transformátora a platí pre všetky vinutia.

4. Stanovenie počtu závitov vinutí.

; K_V... koeficient, pre primárne vinutie 0,95 a pre sekundárne vinutie 1,05. Korekcia počtu závitov koeficientom slúži pre kompenzáciu strát transformátora.

 

5. Stanovenie prierezov resp. priemerov vodičov

Pre vinutia sa používa izolovaný vodič z mäkkej medi. Prierez vodičov vinutí sa určuje zo zvolenej resp. dovolenej prúdovej hustoty σ. Pre vinutia okolo stĺpka (vnútorné-primárne) sa volí σ = 2 až 2,5 A/mm², pre vonkajšie sekundárne vinutie σ = 2,5 až 3 A/mm²  (lepšie chladené). Prierez sa určuje zo vzorca  [mm², A, A/mm²].

Priemer okrúhleho vodiča je  (priemer vodivého jadra). Skutočný priemer vodiča je ešte zväčšený o hrúbku izolácie. Niekedy sa prierez vodiča dimenzuje nie na prúdovú hustotu, ale na stanovený odpor vinutia (teda väčší prierez). Priemery vodičov sú normalizované, spracované formou tabuľky. Pri strojovom vinutí sa izolačný lak zodiera, preto sa vyberá vodič so zosilnenou izoláciou. Skutočný priemer vodiča je dôležitý kvôli určeniu počtu závitov jednej vrstvy, počtu vrstiev a počtu závitov na 1 cm²  okienka. Všetky tieto parametre slúžia na kontrolu plnenia okienka, jednoducho povedané či cievka resp. konštrukcia cievok vojde na kostričku a do okienok magnetického obvodu. Pri vinutí cievok treba počítať s prekladmi izolačného papiera, ktorý sa dáva po niekoľkých vrstvách vinutia (podľa napätia), vždy sa dáva izolačný preklad medzi vinutia (aspoň tri vrstvy) a na posledné vinutie. Kvôli menšiemu rozptylu sa väčšinou používa vinutie cievok na seba, pri bezpečnostných transformátoroch vedľa seba s prepážkou kostričky.

 

6. Kontrola zaplnenia (plnenia) okienka, kostrička vinutí

Podľa predchádzajúceho bodu urobiť rozmerovú bilanciu vrátane rozmerov kostričky. Kostričku, na ktorú sa vinú cievky možno vyrobiť z tvrdeného papiera vystrihnutím a zlepením dielov alebo použiť vylisovanú z umelej hmoty, obsahujúcou plochy pre upevnenie spájkovacích špičiek, svorkovníc a držiakov poistiek.

 

7. Výroba transformátora, merania, korekcie výpočtu

Zrkadlom správnosti návrhu je výroba funkčného vzorku s nameranými požadovanými parametrami (napr. napätiami naprázdno a pri menovitom prúde, stratami, atď.) Dôležitá je aj skúška oteplenia transformátora a skúška izolačného stavu skúšobným napätím aspoň 1kV. Podľa nameraných výsledkov prípadne skorigovať výpočty, napr. zmeniť počty závitov. V niektorých aplikáciách je dôležitý aj odpor vinutí.

 

8. Doplnenie montážnymi a ďalšími konštrukčnými dielmi

Na stiahnutie transformátorových plechov (pre zmenšenie rozptylu a brumu) sa používajú závitové tyče a rôzne výstužné diely. Závitové tyče zároveň nesú montážne uholníky pre upevnenie transformátora na nosnú konštrukciu. Súčasťou zostavy transformátora býva väčšinou svorkovnica, poistkový pásik s držiakmi poistiek, výrobný štítok s údajmi a ďalší spojovací materiál (matice, podložky, izolačné návleky-bužírky, atď.)

 

Konkrétny postup návrhu transformátora je predmetom príkladu 6.8.9.

---

 

6.8 Riešené úlohy a príklady

 

6.8.1 Odvoďte vzťah pre výpočet vstupnej impedancie Z_v = p².Z_z, z rovníc ideálneho transformátora: P₁ = P₂, U₂ = I₂. Z_z, p = U₁/ U₂!

 

,=>

 / :I₁²

 

=>

---

 

6.8.2 Aká bude vstupná impedancia uvedeného zapojenia s ideálnym kondenzátorom a potom so záťažou R-C?

 

 

 

 

 

 

 

;  kde   

;  

Transformátor zachováva charakter impedancie, ale mení veľkosť impedancie. Kvôli javu rezonancie sa kapacitná záťaž dopĺňa tlmiacim rezistorom.

---

 

6.8.3 Aký prevod má mať ideálny transformátor, aby impedanciu reproduktora R_r = 4 Ω (pri f = 1 kHz) pretransformoval na 120Ω? Vypočítať prúdy a výkon transformátora ak vstupné napätie U_ief = 10 V!

 

=> 5,5

 1,8V;  0,45A,  A

                                                        alebo:   0,082 A

Výkon (príkon): ; napr.:  0,81 W

---

 

6.8.4 Vypočítajte počet závitov primárnej a sekundárnej cievky transformátora ak:

U₁ = 230V, U₂ = 32V, B_max = 1,4T a prierez plechov jadra S = 5,4cm²! Ďalej určite prierez vodiča sekundárneho vinutia pri menovitom výkone!

 

Pre počty závitov platia vzťahy:

;   = 1300 závitov

                                               200 závitov

Pre prierez jadra sieťových transformátorov platí vzťah:

=>  41VA – to je príkon

Výstupný výkon bude menší o straty, ktoré odhadneme na 20%.

32,7W

 1A

Prierez vodiča so zvolenou hustotou prúdu σ  3A/mm² určíme:  0,33mm²; priemer:  0,65mm. Z tabuľky vyrábaných hodnôt drôtov vyberieme d = 0,71mm (0,76 mm s izoláciou).

 

---

 

6.8.5 Na obrázku je schéma jednocestného usmerňovača so sieťovým transformátorom. Dovolený špičkový (nárazový) prúd diódy je I_FM = 10 A. Zhodnoťte, či musí byť v zapojení ochranný (obmedzujúci) rezistor R₀, ak áno, určite hodnotu jeho odporu!

 

 

 

 

 

 

 

R = 10 Ω, R₁ = 45 Ω,  R₂ = 0,5 Ω                                                       R_SD -stredný odpor diódy

p = 10, R_SD = 0,7 Ω (I_F1 A)

 

Pri návrhu usmerňovačov je jeden z dôležitých aspektov zabezpečenie, aby nárazový prúd I_n, ktorý vznikne pri zapnutí usmerňovača s vyhladzovacím kondenzátorom v okamžiku alebo (blízko okamžiku) špičkového napätia v sieti, bol menší ako dovolený špičkový prúd diódy. K riešeniu problému je zavedený pojem odporu fázy, ktorý sa skladá z výstupného (vnútorného) odporu transformátora R_T, stredného odporu diódy R_SD a prípadného umelého ochranného rezistora – odporu R₀. Teda R_f = R_T + R_SD +R₀ a vtedy .

Amplitúda sieťového napätia je 325V, amplitúda výstupného napätia naprázdno je:  ^33V.

 

Výstupný odpor transformátora dostaneme zo zjednodušenej náhradnej schémy.

 

 

 

 

 

 

 

0,55 Ω; 0,55+0,5 Ω  1 Ω

Odpor fázy bez ochranného odporu R_o je: 1,7  Ω 

Nárazový prúd: 19,4 A

Pretože I_n^´> I_FM, je nutné do sekundárneho obvodu zaradiť ochranný odpor R_O. Jeho hodnotu určíme nasledovne:

, 3,3 Ω , 1,6 Ω  

Volíme vyrábanú hodnotu z radu E6: 2,2 Ω.

Pozn.: Ochranný odpor samozrejme zvyšuje straty a zmenšuje napätie s čím sa musí počítať.

---

 

6.8.6 Sieťový transformátor má dve sekundárne vinutia s napätiami naprázdno U₂=9 V, U₃=6 V. Môžeme ich zapojiť sériovo alebo paralelne? Ak áno, aké napätia získame?

 

Dva zdroje napäťového typu (v našom prípade sekundárne vinutia) nemôžeme radiť paralelne, pretože vinutie s väčším napätím pôjde do skratu cez vinutie s menším napätím. Pri sériovom radení môžu byť dva varianty: súhlasné radenie (striedavé napätia budú vo fáze) a vtedy sa ich veľkosť sčíta, alebo nesúhlasné radenie (striedavé napätia budú v protifáze) a vtedy sa veľkosti napätí  odčítajú.

    

 

 

 

 

 

 

 

 

---

 

6.8.7 Ktorý z priebehov výstupného napätia v danom zapojení je správny, ak je transformátor napájaný zo zdroja unipolárneho obdĺžnikového napätia?

                                                                          

        ^s 

 

 

Frekvencia je   0,05 Hz. Takúto nízku frekvenciu verne (resp. približne verne) neprenesie žiadny bežný transformátor. Na výstupe bude priebeh napätia podľa obrázka B, s impulzami zvonového tvaru, vzniknutých v okamžikoch hrán (zmien napätia) vstupného signálu.

---

 

6.8.8 Je k dispozícií sieťový transformátor,na ktorého sekundárnom vinutí nameriame výstupné napätie naprázdno 24 V a meraním zistíme prierez jadra 5 cm². Treba upraviť tento transformátor na výstupné napätie 12 V s odberom prúdu do 0,8 A. Nie sú známe počty závitov, ani ďalšie údaje transformátora. Treba rozhodnúť či sa dá uvedený transformátor použiť, ak áno, ako ho treba upraviť!

 

    Prierez jadra určuje príkon: S[cm²]  25 W. V upravenom stave sa bude odoberať výkon 9,6 W. Pri predpokladaných stratách 20 %, bude nový príkon 11,5 W výrazne menší ako menovitý, to znamená, že z výkonového hľadiska je transformátor použiteľný - vyhovuje. Počet závitov vinutí sa určuje zo vzorca: . Ak odhadneme indukciu jadra na B=1,2 T, bude počet závitov primárnej cievky n₁  U₁.n_1v=230.45/1,2.5 = 1725, počet závitov sekundárnej cievky n₂  U₂.n_1v=24. 45/1,2.5 = 180.

Pozn.: sú to samozrejme predpokladané počty.

Kontrola počtu závitov podľa prevodu napätí: , podľa počtu závitov .

Ďalším krokom je overenie, či má sekundárne vinutie dostatočný prierez. V pôvodnom stave sme určili príkon P=25 W, výkon bude o 20 % menší: P₂ = 0,8.25 = 20 W. Prúd sekundárneho vinutia je I₂ = P₂/U₂ = 0,84 A. Nový odoberaný prúd je menší, transformátor vyhovuje aj z hľadiska prúdového zaťaženia. Tento záver treba overiť zmeraním priemeru vodiča sekundárneho vinutia a určiť prúd pomocou vzorca: , I>0,8 A. Menšie požadované výstupné napätie získame odvinutím určitého počtu závitov. Výpočet zmenšenia počtu závitov ponecháme na čitateľa. Praktickejší je postup postupného odvíjania závit po závite s priebežným meraním výstupného napätia. Odvinutá časť vodiča sa samozrejme nakoniec z vinutia odstráni. Jeden z užitočných dôvodov faktu, že sekundárna  cievka sa vinie na primárnej, je práve možnosť uvedenej jednoduchej úpravy transformátora na iné – menšie napätie prípadne aj väčšie – vtedy treba dovinúť ďalšie závity. Nie je však vhodná úprava transformátora ak bude pracovať s výrazne menším (napr. rádovo) výkonom, okrem zbytočne veľkých rozmerov bude aj účinnosť menšia. Nikdy nemožno použiť vo funkcii sieťového transformátora nf alebo vf transformátor, pretože väčšinou nevyhovujú z hľadiska izolačného napätia ani prierezu jadra, lebo prierez nf a vf transformátorov je pre rovnaký výkon menší ako u sieťových.

---

 

6.8.9 Návrh sieťového transformátora. Sieťový transformátor bude napájať indikačné tablo so sto žiarovkami 24 V/40 mA. Z dôvodu spínania žiaroviek spínacími tranzistormi, budú žiarovky napájané  dvojcestne usmerneným napätím ale bez vyhladzovacieho kondenzátora. Súčasne môže svietiť (s výnimkou krátkodobého testu funkčnosti) najviac 80 žiaroviek. Urobte komplexný návrh transformátora!

 

Formulácia súvisiacich problémov:

     Pre získanie dvojcestne usmerneného napätia je nutný dvojcestný usmerňovač. Sú dva typy: mostíkové (Gratzovo) zapojenie a zapojenie s transformátorom s vyvedeným stredom (s dvojitým sekundárnym vinutím). Pre rovnaké výstupné napätie U₂, má sekundárne vinutie mostíkového zapojenia polovičný počet závitov ako druhé zapojenie, to je dôvod jeho použitia (transformátor bude mať menšie rozmery, váhu, cenu). Nevýhodou mostíkového zapojenia je väčší počet diód a väčší úbytok napätia na usmerňovači (2.U_D oproti U_D) a nemožnosť súčasneho ukostrenia zápornej svorky zdroja a svorky transformátora. Obvody žiaroviek sú spínané spínacími tranzistormi, veľkosť napätia zopnutého tranzistora je

U_s <= 0,2 V (tkzv. saturačné napätie). Pri zopnutí obvodu žiarovky je najprv jej vlákno studené a má malý odpor, žiarovka chvíľu odoberá veľmi veľký prúd, ktorý zaťažuje transformátor a diódy usmerňovača. Preto je v obvode každej žiarovky zaradený do série ochranný odpor R₀  22 Ω. Napätie vetiev žiaroviek je:  25 V.

Svorkové výstupné napätie transformátora musí byť ešte zväčšené o úbytky napätia na dvoch diódach: 27 V, (U_D<= 1 V).

Najväčší výstupný prúd: I₂ = n.I_ž = 3200 mA=3,2 A. Priebeh bude harmonický, preto netreba korekciu jeho hodnoty a zvyšovať prierez jadra. Uvedené hodnoty sú efektívne. Ďalší postup návrhu bude zodpovedať krokom uvedeným v časti 6.7.

 

1. Stanovenie príkonu transformátora. Transformátor má len jedno sekundárne vinutie, výstupný výkon bude:  86,4 W. Príkon bude zväčšený výkon o straty, ktoré odhadneme na 20 %104 W. Prevod transformátora ^8,52.

 

2. Stanovenie typu jadra a prierezu jadra. Pre sieťové transformátory sa väčšinou používajú transformátorové plechy tvaru EI, ktoré sa vyrábajú v normalizovaných veľkostiach. Pri EI jadre sa za prierez považuje plocha stredného (kruhového) stĺpika alebo dvojnásobná plocha jedného krajného stĺpika. Prierez sa počíta z empirického vzorca: . Pre typ jadra ET sa volí indukcia  T, zvolíme B_M=1,1 T, 9,7 cm². Jadro sa vytvára skladaním tenkých elektricky izolovaných plechov. Používajú sa plechy hrúbky 0,35 a 0,5 mm. Vypočítaná plocha S sa kvôli hrúbke izolácie aj ďalším dôvodom zväčšuje: , volíme 11,7 cm². Najväčšiu účinnosť má jadro so štvorcovým prierezom. Strana štvorca bude 3,4 cm. Z tabuľky normalizovaných typov vyberieme EI 32 (číslo v kóde značí šírku stredného stĺpika v mm). Hrúbka potom bude: 3,7 cm = 37 mm. Pre jadro bude treba n plechov s hrúbkou t. Volíme hrúbky t = 0,5 mm, 74 plechov. Vnútorné rozmery dutinky kostričky cievok musia byť mierne väčšie ako: 32x37 mm.

Pozn.: všetky výsledky výpočtu treba považovať za dočasne platné, pretože je možné, že výpočty podľa bodu 2 sa budú opravovať, ak kostra s cievkami nevojde do okienka jadra.

 

3. Stanovenie počtu závitov na 1 V:

 

3,5 záv./1 V

 

4. Stanovenie počtu závitov vinutí:

Primárne: 765 záv.

Sekundárne: 99 záv.

 

5. Stanovenie prierezov a priemerov vodičov. Pre primárne vinutie volíme prúdovú hustotu 2,2 A/mm², prierez: 0,17 mm², najväčší prúd primárnej cievky: 0,38 A, priemer vodiča: 0,47 mm, volíme vyrábaný väčší priemer d₁^´= 0,5 mm, priemer s izoláciou d_1i = 0,55 mm.

Pre sekundárnu cievku volíme prúdovú hustotu 2,7 A/mm², prierez vodiča: 1,2 mm², prierez vodiča: 1,24 mm, volíme najbližší vyšší vyrábaný priemer: d₂^´ =1,25 mm, vonkajší priemer s izoláciou je: d_2i =´1,32 mm (izolácia I. triedy).

 

6. Kontrola plnenia okienka, kostrička:

 

 

Kostričku je možné urobiť z tvrdeného papiera. Postup výroby nebudeme podrobne popisovať. Počet závitov jednej vrstvy (priemer vodiča kvôli medzere medzi vodičmi zväčšíme). Primárne vinutie: 39/0,6 d_1i65 závitov, počet vrstiev: 765záv/65 záv. = 11,811. Sekundárne vinutie (priemer vodiča je pre medzery medzi vodičmi zväčšený na 1,4 mm), počet závitov jednej vrstvy: 39/1,4 = 27,827, počet vrstiev: 99záv/27záv. 3,674, hrúbka všetkých vrstiev: 4x1,4 = 5,6 mm6 mm, celková hrúbka vrstiev: 7+6 = 13 mm. Celková možná hrúbka kostričky je 15 mm, hrúbka 15 – 13 = 2 mm je rezerva na hrúbky prekladaných izolačných papierov. Izolačný papier sa dáva po každých 3/4 vrstvách, medzi vinutia sa dáva trojnásobná vrstva, nakoniec sa izoluje konečný povrch sekundárnej cievky. Hrúbka izolačného papiera býva asi 0,05 mm.

Záver: aby vinutia vošli na cievku treba veľmi kvalitný – tesný spôsob vinutia, najlepšie strojový. Ak by vinutia na cievku nevošli, je možné zmenšiť počet závitov napr. o 5 %, alebo zväčšiť prierez jadra na EI 40. Samozrejme treba vykonať nový výpočet od bodu 2.

7. a 8. Výroba, montáž, meranie transformátora, doplnenie ďalšími konštrukčnými dielmi. Postupovať podľa všeobecného návrhu uvedeného v kapitole 6.7. (kroky 7,8).

---

 

6.8.10 Odvoďte hlavnú (konštrukčnú) rovnicu transformátora a uveďte na čo resp. ako sa využíva v praxi!

 

    Hlavná rovnica transformátora vyjadruje súvis medzi veličinami vstupného napätia U₁, počtom závitov primárnej cievky n₁, dovolenou hodnotou indukcie B_M, do ktorej možno magnetizačnú charakteristiku B = f(H) považovať za lineárnu, frekvenciou napätia f a prierezom jadra S. Jej tvar je: . Vzorec odvodíme v stave naprázdno, pri harmonickom napájacom napätí a pre ideálny transformátor. Činiteľ väzby , kde  je tok vytvorený prúdom primárnej cievky a  je časť toku , viazaná sekundárnou cievkou. Pre indukčnosť ideálnej cievky primárneho vinutia L₁ platí definičný vzťah: . Pre homogénne pole platí: . V stave naprázdno platí pre prúd primárnej cievky , pre veľkosť .

Ak dosadíme do predchádzajúcej rovnice za prúd I₁ dostaneme: . Z rovnice vyjadríme napätie U₁: . Ak má byť v rovnici maximálna indukcia B_M, tak tá zodpovedá amplitúde prúdu I₁ a napätia  . Ak chceme efektívnu hodnotu napätia, vydelíme rovnicu číslom :

. Uvedená rovnica sa využíva pri návrhu transformátora na určenie počtu závitov na 1 V, teda na určenie počtu závitov cievok, viď vzorec z kapitoly 6.7, bod (krok) č. 3: .

Pozn.: Vzorec platí pre všetky vinutia, nielen pre primárne.

Tento tvar vzorca vychádza z rovnice transformátora. Ak rovnicu transformátora vydelíme napätím U₁ dostaneme . Ak za jednotku plochy m² dáme jednotku cm² a za f = 50 Hz : 

---

 

6.8.11 Telefónne okruhy (vedenia) s priebežnými trasovými zosilňovačmi sa od bežných prenosových sústav líšia požiadavkou obojsmerného prenosu – duplexu. Samotné zosilňovače však prenášajú – zosilňujú signál len jedným smerom. Tento paradox sa rieši dvoma zosilňovačmi, každý z nich zosilňuje iba jeden smer. Okrem toho treba ešte vyriešiť oddelenie oboch smerov prenosu resp. rozdelenie hovorových prúdov z dvojdrôtového okruhu na štvordrôtový a naopak. K tomu je potrebný špeciálny transformátor, ktorý sa nazýva vidlicový (alebo diferenciálny, tiež translátor) v súčinnosti s tkzv. vyvažovačom. Princíp riešenia problému ukazuje bloková schéma tkzv. dvojdrôtového zosilňovača  (používajú sa aj štvordrôtové a častejšie).

 

Z₁,Z₂... zosilňovače a ich zisky

VTR... vidlicový transformátor (vidlica)

VV... vyvažovač vedenia – dvojpól (väčšinou RC) simulujúci impedanciu vedenia

a_ij... útlm vidlice určitým smerom, napr. a₁₃ je útlm medzi bránami (vinutiami) 1 a 3.

Aby bol prenos bez strát a odrazov, sú impedancie všetkých zariadení rovnaké Z₁ (vedenia, vyvažovače, vstupy zosilňovačov majú rovnakú impedanciu). Útlmy a₁₃, a₄₁ majú byť čo najmenšie, naopak útlm a₄₃ má byť čo najväčší, pretože je to nežiadúci smer prenosu a ak nie je toto tlmenie dostatočné, vzniká vo vnútornej slučke oboch zosilňovačov kladná spätná väzba a oscilácie (rozpískanie) spoja. K dosiahnutiu veľkého útlmu a₄₃ slúži vyvažovač vedení. Ak by impedancia vyvažovača bola v prenášanom frekvenčnom pásme rovnaká ako impedancia vedenia, potom a₄₃ . Na nasledujúcom obrázku je jedno možné konkrétne obvodové riešenie vidlicového transformátora. Analyzujte jeho prenosové vlastnosti a funkciu!

Vidlicový transformátor VTR je väčšinou navinutý tak, že vinutia V_1A a V_1B majú rovnaký počet závitov napr. n, vinutie V2 má  závitov. Ak sú svorky 1-1´ a 2-2´ zaťažené rovnakou impedanciou (charakteristickou impedanciou vedení Z₁), pri pohľade do svoriek 3-3´ bude výstupná impedancia obvodu Z_33´= Z₁. Impedancia k svorkám 5/5´ je Z_55´=Z₁/2, preto je v zapojení zaradený autotransformátor ATR tak, aby impedancia do svoriek 4-4´ bola Z₁. Výpočtami sa dá dokázať, že pri predpoklade bezstratových transformátorov a impedančnom prispôsobení, je prevádzkový útlm signálu z brány 1 do brány 3: a₃₁ = 0,35 Np, rovnakú hodnotu má aj útlm z brány  4 do brány 1: a₄₁ ​= 0,35 Np. Nežiaduci smer prenosu z brány 4 do brány 3 má mať čo najväčší útlm. Ak bude impedancia vedenia brány 1 rovnaká ako impedancia vyvažovača, útlm a₄₃ bude nekonečný, lebo magnetické účinky od rozvetveného prúdu I₄ sa vzájomne rušia a na výstupe vinutia V₂ sa nebude indukovať žiadne napätie.

---

 

6.8.12 Nasledovná elektrická schéma ukazuje použitie symetrických transformátorov v telefónnom resp. telegrafnom systéme viacnásobného využívania vedení, signálmi v základnej frekvenčnej (nf) polohe. Úloha: vysvetliť okruhy signálov základných – kmeňových a združených – fantómových kanálov!

 

 

Z dvoch základných – kmeňových okruhov a vedení možno vytvoriť združený – fantómový obvod (kanál). Zo štyroch kmeňových kanálov a vedení možno vytvoriť dva fantómové a ešte jeden tkzv. superfantómový kanál, fantómy vyšších rádov sa nepoužívajú. Tak je možné n vedeniami realizovať 2n -1 kanálov. Výhodou tohto spôsobu viacnásobného využívania vedení oproti viackanálovým prenosovým systémom s frekvenčným alebo časovým multiplexom je jeho jednoduchosť, signály sa prenášajú v základnej frekvenčnej polohe, bez nutnosti modulácie a demodulácie signálu. Nevýhoda: iba (skoro) dvojnásobný počet kanálov oproti počtu vedení, pri frekvenčnom a časovom multiplexe takmer neobmedzený počet kanálov. Aby nedochádzalo k presluchom medzi kanálmi, musí byť zabezpečená symetria sekundárnych vinutí transformátorov a vedení. Signál každého kmeňového kanála sa prenáša iba cez vlastné transformátory a vedenie – viď vyznačený prúd kanála K₃. Signál fantómového okruhu sa prenáša aj transformátormi a vedeniami príslušných kmeňových kanálov – viď prúdookruh  fantómu č.1. V dôsledku opačného smeru prúdov v symetrických poloviciach vedení sa do vstupu ani výstupu transformátorov TR K_1A, TR K_1B, TR K_2A, TR K_2B neindukuje signál fantómového kanála. Signál sa indukuje iba na výstupe transformátora fantómového kanála TR F_1B. Je samozrejme, že vo všetkých kanáloch idú signály v oboch smeroch – telefónne kanály sú prevádzkované v úplnom duplexnom režime.

---

 

*6.8.13 Aj ďalšia elektrická schéma dokumentuje príklad použitia symetrických transformátorov v zapojení tkzv. kruhového diódového modulátora, pre amplitúdovú moduláciu (AM) signálu.

 

 

Pre pochopenie textu treba poznať pojem modulácie.

Výklad funkcie obvodu začneme situáciou bez modulačného signálu . Amplitúda nosného signálu je zvolená tak, aby boli vždy zopnuté dve príslušné diódy. Pri vyznačenej (kladnej) polarite (polvlne) nosného signálu sú zopnuté diódy D1 a D2, diódy D3 a D4 sú zatvorené. Prúd zdroja nosnej sa v strede vinutí transformátorov rozdelí (za predpokladu symetrie vinutí a VACH diód) na dve rovnaké časti, ale opačného smeru. Preto sa napätie resp. prúd nosného signálu nepretransformuje do vstupného obvodu (vinutia) modulačného signálu ani do výstupnej brány 2 – 2´ modulátora. Pri zápornej polvlne sa zmenia smery prúdov vo vinutiach transformátorov, otvoria sa diódy D3 a D4 a zatvoria diódy D1 a D2. Ani v tomto prípade sa do brán 1 – 1´ a 2 – 2´ neindukuje nosný signál. Časový priebeh AM signálu u₂ (t) vznikne súčinnosťou modulačného a nosného signálu, s nevyhnutnou podporou nelineárnych prvkov – diód. Indukovaným modulačným signálom na dvojitom sekundárnom vinutí transformátora TR1 sa naruší symetria prúdov nosného signálu, do výstupnej brány 2 – 2´ sa bude indukovať nosný signál, ktorého amplitúda sa mení v rytme modulačného signálu. Táto modulácia sa podobá impulznej amplitúdovej modulácií a preto má na rozdiel od "čistej" analógovej amplitúdovej modulácie aj ďalšie frekvenčné zložky spektra, ktoré sa odstránia vo výstupnom obvode modulátora filtrom. V kruhovom ideálnom modulátore sa potláča nosná frekvencia, ale okrem dvoch postranných zložiek spektra  vznikajú parazitné frekvenčné modulačné zložky: , kde n = 1,3,5,7... Ak nie sú vinutia transformátorov symetrické a VACHy diód rovnaké, vznikajú ešte ďalšie intermodulačné produkty, veľkosť tychto produktov zásisí od úrovní nosného a modulačného signálu.