4.4.3 K otázkam typu „prečo“, v obvodoch s kondenzátorom

     Predchádzajúce závery odvodené na základe matematického postupu riešenia, možno vysvetliť aj fyzikálne alebo pomocou učebnicových analógií (často „krívajúcich“, ktoré skôr dezorientujú čitateľa). Hoci v technických vedách majú odpovede na filozofickú otázku „prečo“ menšiu váhu ako otázky „čo“, „koľko“, „ako“, uvedieme stručné vysvetlenie odpovedí na nasledovné otázky. Prečo kondenzátor s dielektrikom vedie striedavý prúd, prečo φ= -π/2, prečo je kondenzátor bezstratový prvok, prečo veľkosť reaktancie závisí od kapacity a frekvencie?

Vysvetlenie k vedeniu prúdu. Prečo môže počas javu nabíjania resp. vybíjania chvíľu (nie trvalo) tiecť cez kondenzátor prúd, hoci má jeho dielektrikum nekonečný odpor, bolo vysvetlené v odstavci 4.4.1. Presun elektrónov z jednej na druhú dosku je uskutočnený cez vonkajšie spojovacie vodiče a zdroj, a nie cez dielektrikum, v praxi však nepresne hovoríme, že prúd tečie cez  kondenzátor (akoby cez jeho dielektrikum). Pri napájaní striedavým periodickým napätím sa polarita napätia zdroja mení, pri kladnej sa nabíja tzv. kladná doska (elektróny sa z nej presúvajú na zápornú dosku), pri zápornej polarite sa tento náboj vracia naspäť. Tento proces sa opakuje, vo vonkajšom obvode trvalo tečie striedavý periodický prúd.

K otázke fázového posunu prúdu a napätia. V predchádzajúcom odstavci bol odvodený časový a fázový diagram pri napájaní kondenzátora harmonickým napätím. Fázový posun medzi prúdom a napätím  φ = - π/2 , môžeme začať zdôvodňovať v intervale uhla α=-π/2 aź π/2 (-T/4 až T/4). Vtedy napätie kondenzátora rastie od zápornej do kladnej polarity, čo znamená, že kondenzátor sa nabíja (prúd tečie do dosky formálne pomenovanej ako kladná). Najväčší nabíjací prúd je vtedy, keď je zmena napätia najrýchlejšia, t.j. keď  α=0.  Keď napätie dosahuje maximum, je zmena napätia najmenšia, nabíjací prúd sa zmenšuje až do nuly. Keď začne napätie klesať znamená to, že kondenzátor sa musí vybíjať, čiže prúd v obvode mení smer => maximá resp. prechody nulou medzi prúdom a napätím sú posunuté o uhol - π/2.            

Pozn.: ak do obvodu kondenzátora dáme aj rezistor, fázový posun medzi U a I bude:  φє(- π/2, 0), podľa hodnoty R, C, f.

K výkonnej resp. energickej bilancii kondenzátora. Pre okamžitý výkon pri harmonickom napájaní kondenzátora platí:

Po použití goniometrického vzorca  sa výraz pre výkon zjednoduší na tvar:  p(t) = U_ef.I_ef.sin(2ωt).

Priebeh výkonu je harmonický, má amplitúdu U_ef,I_ef, ale dvojnásobnú frekvenciu ako je frekvencia napätia. Kladná polarita priebehu výkonu reprezentuje stav, kedy kondenzátor odoberá energiu zo zdroja a ukladá ju do el. poľa. Záporná polarita výkonu predstavuje stav, kedy kondenzátor akumulovanú energiu el. poľa vracia naspäť do zdroja (siete). => Zdroj a kondenzátor si periodicky medzi sebou vymieňajú určitú energiu. Stredná hodnota výkonu (aj energie) je nulová =>  kondenzátor nie je spotrebič činného výkonu, čo sa prejaví tým, že nevznikajú tepelné straty. Takýto typ výkonu resp. energie, sa v elektrotechnike nazýva jalový.

Veľkosť jalového výkonu kondenzátora je definitoricky stanovená vzorcom: P_j=-U_ef.I_ef [VAr] . V energetike sa hovorí, že kondenzátor je zdroj jalového výkonu (P_j<0) a cievka spotrebič jalového výkonu (P_j>0). V tejto súvislosti sa vrátime k vzorcu pre energiu kondenzátora pri napájaní z jednosmerného zdroja. V ustálenom stave (po nabití) platí : W=½C.U²[J]. Vzorec pre energiu neobsahuje veličinu času, ktorá sa vždy musí vo vzorcoch pre energiu vyskytovať

W= P.t = U.I.t). V tomto prípade vo vzorci absentuje, lebo nahromadenie energie vzniklo jednorázovo pri prechodnom jave.

K závislosti reaktancie od kapacity a frekvencie.  Pri danom napätí a frekvencii tečie cez kondenzátor s väčšou kapacitou väčší prúd, ako cez kondenzátor s menšou kapacitou, pretože väčšia kapacita pojme väčší náboj. Veľkosť reaktancie z obvodových veličín určuje Ohmov zákon: /X_c/=/U/:/I/ . Ak pri danom napätí je prúd väčší , tak je reaktancia menšia => veľkosť reaktancie je nepriamo úmerná veľkosti kapacity. Vysvetlenie závislosti reaktancie od frekvencie ponecháme čitateľovi.         

4.5 Rozdelenie kondenzátorov podľa rôznych hľadísk

     Hrubé rozdelenie kondenzátorov bolo uvedené v časti 4.1.

Rozdelenie podľa technologickej funkcie resp. použitia:

vyhladzovacie - filtračné v usmerňovačoch js. zdrojov, odrušovacie, vysokonapäťové, vysokofrekvenčné (napr. s potlačenou indukčnosťou).

Rozdelenie podľa tvaru a konštrukcie:

valcové, krabicové, ploché – doštičkové, terčové a diskové, rúrkové(trubičkové), priechodkové.

Väčšina kondenzátorov je uspôsobená na montáž do otvorov plošného spoja. Výnimku tvoria kovové krabicové a veľké elektrolytické kondenzátory. Tie majú vývody v tvare spajkovacích špičiek (očiek), u veľkých elektrolytických tvorí jeden vývod nádobka v spodnej časti ukončená závitom a montážnou maticou. Ďalšie deliace znaky: kondenzátory s axiálnymi a radiálnymi vývodmi, miniatúrne, viacnásobné – viackapacitné (hlavne elektrolytické), atď. Pre meracie účely sa používajú zložitejšie tvary a konštrukcie kondenzátorov.

Rozdelenie podľa dielektrika resp. technológie výroby

Dielektrikum resp.technologicky postup výroby určuje vlastnosti a tým oblasť použitia kondenzátorov. Budeme hovoriť o kondenzátoroch s pevnou hodnotou kapacity.

-          Kondenzátory s papierovým dielektrikom sa skladajú z dvoch hlinikových fólií medzi ktorými je špeciálny izolačný kondenzátorový papier (s εr=3 - 8). Fólie aj s papierom sú stočené do zvitku, ktorý je zapuzdrený do plastového alebo kovového púzdra. Tieto kondenzátory majú malú kvalitu.

-          Kondenzátory s metalizovaným papierom  (MP). Izolačný papier je z dvoch strán nastriekaný vrstvou hliníka. Majú vyššiu kvalitu a menšie rozmery ako predchádzajúci typ.

-          Kondenzátory s plastovou fóliou majú rovnakú konštrukciu ako papierové, ako dielektrikum sa používa plastová fólia hrúbky 5-20 μm z polystyrénu alebo teflónu. Sú to veľmi kvalitné kondenzátory, používajú sa v nf aj vf technike.

-          Sľudové kondenzátory majú elektródy v tvare tenkých plátkov sľudy, s nanesenou alebo nastriekanou vrstvou striebra. Kvôli získaniu väčšej hodnoty kapacity sú plátky pospájané paralelne. Sľudové kondenzátory sú presné, stabilné a majú vysokú kvalitu, preto sa používajú hlavne vo vf technike.

-          Keramické kondenzátory: majú dielektrikum zo špeciálnej keramiky s veľkou permitivitou. Keramické materiály majú rôzne výrobno – obchodné názvy napr. permitit, supermit atď.

-          Elektrolytické kondenzátory:  v hliníkovej nádobke väčšinou valcového tvaru je elektrolyt, v ktorom je uložená hliníková alebo tantalová elektróda. Jednu elektródu tvorí elektrolyt s nádobkou (púzdrom), druhú uvedená elektróda. Dielektrikum tvorí veľmi tenká vrstva oxidu elektródy, ktorá sa vytvorí chemicky priechodom prúdu. Proces vzniku vrstvy pôsobením pripojeného zvyšujúceho sa elektrického nepätia, sa nazýva formovanie.

Elektrolyt môže byť v tekutom, polotuhom alebo tuhom stave. Tantalové kondenzátory (s tantalovou vnútornou elektródou) majú menšie rozmery, sú časovo stálejšie, majú menšie straty ale aj menšie napätie ako hliníkové. Pre veľmi tenkú vrstvu dielektrika umožňujú elektrolytické kondenzátory vytvoriť pre daný rozmer najväčšie hodnoty kapacity (až tisícky μF). Elektrolytické kondenzátory majú ako jediné predpísanú polaritu napätia. Pri prepólovaní sa v dôsledku chemických zmien zväčší objem elektrolytu, praskne puzdro a vytryskne elektrolyt. Elektrolytické kondenzátory majú príliš veľké straty a zvodový prúd, preto nie sú vhodné pre vf účely. Nevýhodou je aj veľká tolerancia a zmena kapacity v dôsledku starnutia (vysýchania) elektrolytu.   

Doteraz uvedené typy kondenzátorov predstavujú klasické technologie.V súčastnosti sa vyrábajú  aj ďalšie typy napr.: prevedenia SMD, fóliové, kremíkové, kondenzátory s veľkou kapacitou, atď.

Kondenzátory s elektródami z tenkých kovových fólií-fóliové: skladajú sa z tenkých kovových fólií medzi ktorými je väčšinou dielektrikum z plastovej fólie. Kondenzátory umožňujú veľmi vysoké impulzné a prúdové zaťaženie, majú samoregeneračnú schopnosť(oprava prierazu dielektrika), majú vysoký izolačný odpor a malé dielektrické straty.

Kremíkové kondenzátory:  využívajú polovodičové materiály a technológie napr. MIS resp. MOS. Vyrábajú sa s púdrami pre klasickú montáž a v SMD puzdrách. Technológia umožňuje dosiahnuť kapacity do 200 pF.

Kondenzátory s veľmi veľkou kapacitou-dvojvrstvové

(Používajú sa názvy: SuperCap, PowerCap, UltraCap, a pod.). Najväčšie kapacity rádu mF umožňujú elektrolytické kondenzátory. Realizáciu podstatne väčších hodnôt kapacít

xF ÷ stovky F!!, umožňujú kondenzátory tiež elektrochemického charakteru, využívajúce Helmholtzov objav, ktorý spočíva v tom, že elektródy vložené do vhodného elektrolytu sa stanú z elektrochemického hľadiska dvojvrstvové. Po pripojení na napätie sa v elektrolyte presunú ióny (kladné k zápornej elektróde a naopak) tak, že v blízkosti povrchu elektród sa vytvorí oblasť priestorového náboja s obrovskou koncentráciou náboja, priechod elektróda- elektrolyt ma veľmi veľkú kapacitu. Dielektrikum tvorí teda elektrochemicky vygenerovaná dvojitá vrstva. Nevýhodou princípu je malé  pripojené napätie(~ 1V), pri väčšom napätí sa začne elektrolyt rozkladať. Aby sa kondenzátory dali používať aspoň na napätie rádu voltov, spájajú sa články do kondenzátorovej batérie - sérioparalelne. Principiálne sa tieto kondenzátory výrazne podobajú elektrochemickým napájacím zdrojom(a tak sa aj niekedy používajú napr. ako zálohové napájacie zdroje). Oproti elektrochemickým zdrojom majú SuperCapy určité výhody: veľmi veľkú rýchlosť nabíjania , veľký počet nabíjacích a vybíjacích cyklov, vysokú účinnosť, sériový ekvivalentný stratový odpor je: 0,0x Ω ÷x Ω.

Kondenzátory s meniteľnou kapacitou.

Sú dve skupiny: ladiace a dolaďovacie kondenzátory.

Ladiace sú konštruované na časté zmeny kapacity, ich ovládací prvok je vyvedený na panel el. zariadenia. Väčšinou sa používajú vzduchové a otočné kondenzátory. Konštrukcia sa skladá zo sústavy pevných – statorových dosiek, do ktorých sa otáčaním hriadeľa zasúva sústava rotorových dosiek, zasúvaním sa kapacita zväčšuje. U miniatúrnych kondenzátorov môžu byť pre zvýšenie kapacity statorové dosky obložené špeciálnou dielektrickou fóliou. Pre niektoré elektronické zariadenia, hlavne rozhlasové prijímače (v obvodoch zmiešavačov) , sú potrebné nezávislé dvojité alebo trojité kondenzátory s rovnakou kapacitou a na spoločnom hriadeli. V praxi sa pre ne používa aj názov kapacitný duál resp. triál.  V niektorých zariadeniach je dôležitá závislosť veľkosti kapacity od uhla natočenia rotora (α = 0 – 180°) .

Existujú kondenzátory s lineárnym priebehom, vtedy majú dosky tvar polokružníc a rotor je voči statoru uložený centricky. Kondenzátory s nelineárnym priebehom kapacity majú rôzny tvar dosiek a os otáčania je umiestnená excentricky. Maximálna kapacita ladiacich kondenzátorov býva podľa účelu od xx pF do  ~ 500pF, minimálna kapacita pri vysunutých doskách je asi 10% z menovitej hodnoty. Vzduchové otočné kondenzátory majú veľmi malé straty a používajú sa vo vf a vvf zariadeniach.

Dolaďovacie kondenzátory sú určené na zriedkavé dolaďovanie obvodov (napr. pri výrobe, oživovaní a oprave). Ich kapacita býva malá (0,x – x pF) a rozsah zmeny kapacity je tiež malý. Najčastejšie sa používa rúrková konštrukcia. Jednu elektródu tvorí postriebrený povrch sklenej alebo keramickej trubičky, druhú kovový piestik v dutine rúrky.         

4.6 Zvláštne spôsoby realizácie kapacity (varikapy)

     V predchádzajúcom odstavci boli uvedené konštrukcie kondenzátorov s premenlivou hodnotou kapacity pomocou mechanického ovládania (riadenia), napr. otáčaním a skrutkovaním. V niektorých elektronických zariadeniach je výhodné riadenie veľkosti kapacity elektronickou veličinou napr. napätím, čo umožňujú tzv. kapacitné diódy (v praxi nepresne nazývané varikapy).  Kapacitné diódy sú kremíkové plošné diódy, ktoré využívajú bariérovú kapacitu záverne polarizovaného PN priechodu a závislosť tejto kapacity od záverného jednosmerného napätia diódy..

                 Závislosť priebehu kapacity od napätia súvisí so

                 strmosťou koncentrácie prímesí priechodu. Dá sa

                 dosiahnuť lineárny ale aj výrazne nelineárny priebeh.

Kapacitná dióda sa dá prevádzkovať ako lineárny kondenzátor – varikap, alebo nelineárny - varaktor.

Varikap – kapacita sa nastavuje – ladí pomocným jednosmerným napätím U_js a striedavý vf signál má veľmi malú amplitúdu, zanedbateľnú voči U_js. Vtedy je veľkosť zmeny kapacity od signálu zanedbateľná voči kapacite bez signálu, kondenzátor považujeme za lineárny s kapacitou C=C_S.

Varaktor – ak bude kapacitná dióda prevádzkovaná signálom s amplitúdou porovnateľnou s pomocným js. napätím, bude sa jej kapacita výrazne meniť v rytme zmeny  striedavého signálu. Takejto dióde resp. režimu prevádzkovania hovoríme varaktor. Varaktory sa používajú v  zmiešavačoch a násobičoch vf  obvodov. Maximálna dosiahnuteľná kapacita diód býva jednotky až desiatky pF, čo vo vf obvodoch stačí.

     Elektrická veličina – kapacita nevzniká len v umelej účelovej konštrukcii – kondenzátore, ale medzi všetkými blízkymi kovovými predmetmi, medzi ktorými je izolačné prostredie. Ak je takto vzniknutá vlastnosť nechcená – neužitočná, hovoríme o parazitnej kapacite. Tú ma napr. vodič plošného spoja voči plochám rozvodu napájacieho napätia, alebo voči iným signálnym vodičom. Dôsledkom je vznik zvodových – kapacitných parazitných prúdov. Kapacitu majú aj vedenia (voči zemi alebo medzi vodičmi), kapacita resp. vlastnosti vedenia ako dôsledok kapacity resp. indukčnosti vedenia sa však často dajú užitočne využiť, napr. na realizáciu bezstratových rezonančných obvodov.

Uvedieme niekoľko príkladov konštrukcii a vzorcov pre ich kapacitu.

Kapacita osamelej gule (voči nekonečnu):  

Pozn.: na osamelých telesách sa vnútený(napr. indukovaný) náboj usadzuje  iba na povrchu, s je plošná hodnota náboja.

Kapacita medzi dvoma sústrednými guľami:

Kapacita sústredných valcov:

      [pF, m]

Kapacita koaxiálneho kábla: 

        [pF, m]

Kapacita dvojlinky:

        [pF, m]

U vedení sa často udáva tzv. merná kapacita, vztiahnutá na jednotku dĺžky C₁[pF/km].

4.7 Charakteristické vlastnosti a parametre

Menovitá hodnota kapacity a tolerancie:

Kondenzátory sa podobne ako rezistory vyrábajú v radoch hodnôt: E6, E12, E24. Elektrolytické majú iný rad hodnôt, obvykle: 0,5; 1; 2; 5; 10; 20.... 500; 1000; 5000; 10 000 µF. Tolerancia je max. odchýlka skutočnej hodnoty kapacity získanej meraním, od hodnoty vyznačenej na telese kondenzátora (menovitej). U kondenzátorov s malou kapacitou (<10pF) sa tolerancia udáva v pikofaradoch (ale je vyjadrená písmenovým znakom). U kondenzátorov s veľkou kapacitou percentuálnou odchylkou od menovitej kapacity tiež vyjadrenou písmenom.

Pr.:            

Elektrolytické kondenzátory majú väčšie hodnoty odchyliek  a sú nesúmerné:

Q: -10 až +30%; ... Z: -20 až +80%

Značenie kondenzátorov.

Úplné typové označovanie sa používa v rozpiskách a na telesách kondenzátorov s veľkými rozmermi, na malých sa používa skrátené označenie s hodnotou kapacity a napätia.  

Pr. úplného označenia: TK 651 6n8G

TK... technický kondenzátor – keramický, C=6,8 nF/+-2%

651... kód technologického a konštrukčného typu

Hodnota kapacity  sa vyjadruje predponami základnej jednotky Farad: p =10^-12, n =10^-9,

μ =10^-6 ,m = 10^-3

Pr.: 1p0 = 1pF, 2p2 = 2,2 pF, 6n8 = 6,8nF = 6,8.10^-9 F

Niekedy sa v značke hodnoty používajú násobiace predpony: K, M, ale základna jednotky pre násobenie je potom pikofarad.

Pr.: 2k2 = 2,2.10³ pF = 2200 pF, 1M0  = 1.10⁶ pF = 10⁶.10^-12 F = 10^-6 F = 1 μF

Menovité a prevádzkové napätie

Menovité napätie je maximálne napätie na ktoré možno pripojiť kondenzátor pri výrobcom stanovených podmienkach. Prevádzkové napätie je maximálne možné napätie, na ktoré je možné pripojiť kondenzátor pri danej teplote okolia. Pre malé teploty sa rovná menovitému, pri vysokých teplotách je jeho hodnota zmenšená podľa grafu uvedeného výrobcom v katalógu. Prekročením týchto hodnôt vznikne napäťový alebo tepelný prieraz dielektrika. Ak sú kondenzátory prevádzkované superpozíciou jednosmerného a striedavého napätia, nesmie súčet js. zložky a amplitúdy striedavej zložky prekročiť menovité napätie, u elektrolytických nesmie byť rozdiel uvedených hodnôt záporný.

Izolačný odpor (zvodový prúd): je odpor medzi elektródami kondenzátora, meraný pri jednosmernom prúde. Tvorí ho odpor dielektrika a odpor izolácie. Býva väčší ako násobky MΩ. U elektrolytických kondenzátoroch je malý a neurčuje sa. Dôsledkom existencie konečnej hodnoty odporu je zvod – zvodový prúd kondenzátora a tepelné straty. Parametre súvisiace so stratami sú špecifikované v nasledujúcej kapitole.

Indukčnosť kondenzátora: je spôsobená indukčnosťou elektród a prívodov. Negatívne sa prejavuje hlavne vo vf aplikáciách, vtedy sa kondenzátor správa ako rezonančný obvod resp. ako cievka. Najväčšiu indukčnosť majú zvitkové konštrukcie. Najmenšiu sľudové a keramické kondenzátory. Vplyv indukčnosti sa často číselne vyjadruje veľkosťou rezonančnej frekvencie kondenzátora.        

4.8 Stratový uhol, stratový činiteľ a činiteľ  kvality, náhradné schémy technického kondenzátora

     Ideálny kondenzátor má nekonečný izolačný odpor, nemá indukčnosť, nemá straty, je charakterizovaný hodnotou kapacity, ktorej veľkosť nezávisí od napätia resp. prúdu (je lineárny). Reálny technický kondenzátor má konečný odpor a teda aj straty (zvodovým prúdom) a ďalšie straty v dielektriku. Straty kondenzátora reprezentuje stratový odpor, ktorý môže byť v náhradnej schéme technického kondenzátora zapojený s ideálnou kapacitou sériovo alebo paralelne. Pojmy súvisiace so stratami vysvetlíme na paralelnej náhradnej schéme obvodu a jeho fázorového diagramu.

φ je fázový posun medzi celým prúdom kondenzátora a napätím na jeho svorkách (u ideálneho kondenzátora je  φ=-π/2). Doplnkový uhol k φ  do uhla π/2 označíme  δ a nazýva sa stratový uhol. Jeho veľkosť (ako aj veľkosť φ) závisí od hodnôt prúdov I_r, I_c, ktorých veľkosť závisí od hodnôt prvkov R a C , ale aj od frekvencie.

Malý stratový uhol bude vtedy, keď pri danej kapacite a frekvencii je hodnota odporu R veľká (bude malý prúd I_r a tým aj ma1é straty). Straty resp. kvalitu kondenzátora môžeme nahradiť aj inými veličinami odvodenými od stratového uhla δ.

Stratový činiteľ kondenzátora je definovaný funkciou tg δ a kvalita (resp. činiteľ resp. súčiniteľ kvality) vzorcom Q=1/tg δ. Všetky tri uvedené veličiny závisia od frekvencie a udávajú sa v katalógoch pre určitú (é) frekvenciu (e). V katalógoch sa väčšinou udáva stratový činiteľ, pri teoretických rozboroch a výpočtoch sa používa pojem činiteľ kvality. Kvalitné (vzduchové, sľudové, keramické) kondenzátory majú stratový činiteľ pri vf v rozsahu hodnôt 10^-4 – 10^-5, stratový činiteľ elektrolytických kondenzátorov je relatívne veľký: tgδ=0,2–0,4 (pri f=50Hz, t=20°C), a zo zvyšovaním  frekvencie a teploty ešte rastie.

Vzorec pre stratový činiteľ resp. kvalitu uvedenej náhradnej schémy odvodíme z fázorového diagramu:

Uvedené dva fázorové diagramy aj vzorce ukazujú, že pri vyššej frekvencii je stratový uhol a stratový činiteľ menší a kvalita vyššia.

Náhradné schémy technického kondenzátora

Podľa požadovanej presnosti vyjadrenia komplikovaného správania sa konštrukcie kondenzátora vo vf oblasti, môžu byť náhradné schémy zložité, obsahujúce viac prvkov RC a prvok indukčnosti, alebo najjednoduchšie: dvojprvkové RC. Rezistor v náhradných schémach reprezentuje konečný izolačný odpor a straty kondenzátora. Vo väčšine praktických úloh stačia dvojprvkové náhradné schémy RC. Existujú dva varianty: už uvedená paralelná náhradná schéma, kde rezistor reprezentuje izolačný odpor dielektrika a straty v ňom a sériová náhradná schéma. Hodnoty prvkov v schémach sa líšia. Pretože sa jedná o modely rovnakej súčiastky, mali by mať obe schémy rovnakú impedanciu a kvalitu. Hovoríme o tzv. duálnych – ekvivalentných obvodoch. Výber modelu závisí od druhu úlohy. Pri meraní kondenzátorov sa okrem hodnoty kapacity meria nejaký stratový parameter, napr. R alebo tgδ, zároveň musí byť jasné k akému zapojeniu (náhradnému obvodu) tieto namerané zložky patria. Preto je aktuálna potreba postupu prepočítania hodnôt prvkov z jednej schémy na hodnoty prvkov druhej schémy. 

Prevodové výsledné vzorce možno získať z podmienky rovnakej impedancie alebo admitancie oboch obvodov.

Porovnaním reálnych a imaginárnych zložiek oboch výrazov (R_e.Z_s=R_eZ_p, I_m.Z_s=I_m.Z_p) dostaneme:

Uvedený tvar vzorcov je priamo vhodný pre určenie hodnôt R_s, C_s ak poznáme hodnoty R_p, C_p, nie je vhodný pre opačnú úlohu. Tvary vhodné pre určenie R_p, C_p možno získať porovnaním admitancií alebo úpravou už uvedených vzorcov tak, že v nich zavedieme stratový činiteľ alebo kvalitu. V predchádzajúcom texte bol odvodený vzorec pre kvalitu paralelného obvodu: Q=ω.R_p.C_p.

Potom budú mať prevodné vzorce tvar:     

Ak predpokladáme že Q>>1, čo je u bežných kondenzátorov (s výnimkou elektrolytických) splnené, tak majú prevodové vzťahy jednoduchší tvar, známy z literatúry:

R_s=R_p/Q² resp. R_p= R_s.Q²; C_s=C_p

Na tomto mieste je vhodná pripomienka, že konkrétne hodnoty veličín prvkov R_s, C_s, R_p, C_p platia iba pre jednu konkrétnu frekvenciu, lebo v prevodových vzorcoch vystupuje frekvencia. Kvalita je tiež vzťahovaná na nejakú frekvenciu.

frekvenciu uvedeného filtra ale nie strmosť charakteristiky. Overenie záveru možno vykonať formou príkladu. V grafe na osi frekvencie teraz nebude normovaná ale bežná kruhová frekvencia .

Kvalitnejšie filtre so strmosťou 40 resp. 60dB/dek, možno dosiahnuť iba zložitejšími filtrami (2. a 3. rádu) alebo LC filtrami. Doterajšie závery umožňujú odpovedať na otázku vplyvu zaťaženia prenosového článku odporovou záťažou R_z. Tá je s rezistorom článku zapojená paralelne a teda ich možno nahradiť jedným rezistorom s hodnotou odporu R´=R//R_z=(R.R_z)/(R+R_z). Tým sa zmenší časová konštanta článku na hodnotu τ=R´.C a zväčší medzná frekvencia.

Záver: zaťažením článku sa strmosť charakteristiky nezmení, zvýši sa medzná frekvencia.

*4.9.16 Obvod z predchádzajúceho príkladu sa často využíva ako tzv. derivačný článok - obvod realizujúci približnú matematickú deriváciu funkcie vstupného priebehu (signálu) u₁(t). Treba určiť tvar výstupného napätia u₂(t) pri vstupných napätiach: unipolárne obdĺžnikové symetrické v čase, bipolárne obdĺžnikové symetrické, trojuholníkové symetrické! Formulovať podmienku aby obvod dobre derivoval a vysvetliť, prečo lineárny obvod tvaruje signál (v našom prípade derivuje)!

 Tvar výstupného napätia závisí od časovej konštanty obvodu τ=R.C a súvisí s prechodnými javmi nabíjania a vybíjania kondenzátora cez rezistor. Tvarovanie môže vzniknúť iba vtedy, ak vstupný signál obsahuje v svojom spektre súbor harmonických zložiek. Ak je vstupný signál harmonický výstupné napätie bude neskreslené tiež harmonické. Bez ohľadu na tvar vstupného napätia platí, že ak τ>>T (perióda), článok prenáša približne tvarovo verne a ak τ<<T derivuje.

U unipolárneho priebehu síce pri τ>>T článok signál prenáša tvarovo verne, ale zo vstupného priebehu odstráni jednosmernú zložku (dôsledok poučky: kondenzátor trvalo js prúd – js zložku nevedie). Priebehy pre τ>>T predstavujú ustálený tvar, ktorý vznikne pri prenášaní periodických vstupných priebehov až po čase t >>T.

Napríklad:

K otázke príčiny tvarovej deformácie signálu:

Derivačné a integračné články patria k tzv. lineárnym tvarovacím obvodom. Existujú aj nelineárne tvarovacie obvody, napr.:

V lineárnych tvarovacích obvodoch dochádza síce k tvarovej deformácii (resp. môže dochádzať), ale výstupný signál obsahuje v spektre len frekvenčné zložky obsiahnuté v spektre vstupného signálu. V nelineárnych obvodoch výstupný signál obsahuje vo svojom spektre nielen pôvodné zložky, ale aj ďalšie takzvané vyššie harmonické. Príčinu prečo aj lineárny obvod môže tvarovo deformovať signál je možné vyjadriť nasledovne. Zložitejší (neharmonický) signál má nejaké frekvenčne spektrum obsahujúce veľký počet harmonických frekvencii – zložiek. Každú frekvenčnú zložku frekvenčne závislý obvod (napr. RC článok) prenáša s iným útlmom a iným fázovým posunom. Tým na výstupe po ich superpozícii vznikne iný tvar signálu. Uvedené skreslenie lineárnych obvodov sa nazýva lineárne a delí sa na amplitúdové (útlmové) a fázové skreslenie. Na otázku prečo článok neskresľuje keď τ>>T, odpoveď súvisí z predchádzajúcim faktom. Ak je časová konštanta veľká, tak medzná frekvencia filtra je malá, nižšia ako je frekvencia prvej – základnej harmonickej zložky f₁=1/T periodického priebehu, všetky harmonické zložky sa nachádzajú v pásme prepúšťania. Ak signál obsahuje v spektre jednosmernú zložku, tak derivačný článok s kondenzátorom v pozdĺžnej vetve, samozrejme túto zložku na výstup neprepustí.

4.9.17 Na svorkách impulzného generátora je unipolárne obdĺžnikové napätie s nastaviteľnou striedou. Napätie generátora sa zobrazuje na osciloskope so zapnutým striedavým vstupom. Ako bude vyzerať priebeh napätia zobrazený na osciloskope?

Keď sa dá prepínač vstupu do polohy ~ , tak sa vo vstupe osciloskopu zaradí do cesty signálu väzobný (oddelovací) kondenzátor s veľkou hodnotou kapacity. Spolu s veľkým vstupným odporom zosilňovača osciloskopu Rosc, sa tak vytvorí „derivačný“ článok s tým, že časová konštanta τ=R_osc.C_v je veľmi veľká a obvod verne prenáša (nederivuje) aj nízke frekvencie. Väzobný kondenzátor so signálu odstráni js. zložku, vtedy je „plocha“ kladného impulzu P₁ rovnaká ako „plocha“ záporného impulzu: P₁=U₁.t_i, P₂=U₂.t_m=U₂.(T-t_i)=(U-U₁).(T-t_i). Porovnaním P₁=P₂ dostaneme: U₁=U-U₂=(t_i/T).U. Kladne vzatá hodnota U₂=(t_m/T). U, je vlastne stredná aritmetická hodnota  unipolárneho priebehu generátora. V kapacitne viazanom viacstupňovom zosilňovači sa kapacity väzobných kondenzátorov navrhujú na jedno resp. troj decibelový pokles, pre najnižšiu prenášanú frekvenciu.

4.9.18 V sekvenčných logických obvodoch pri zapnutí napájacieho napätia treba automaticky zabezpečiť definovaný východzí stav, napr. vynulovanie klopných obvodov, čítačov a registrov. Treba navrhnúť jednoduchý časovací obvod, ktorý vytvorí nulovanie úrovňou L po zapnutí napájania obvodov U_n=+5 V, napr. pre DKO MH 7474!

Pre časovacie funkcie sa často používajú RC obvody. U_p je napätie vstupu kedy sa stav výstupu mení na opačný(prahové-predklápacie napätie vstupu), v TTL obvodoch býva U_p=1,4V. V časovom intervale 0–t_Lje klopný obvod nulovaný. Dióda zabezpečuje urýchlené zotavenie časového obvodu RC pri krátkodobom výpadku napätia.

*4.9.19 Významnou oblasťou použitia RC prvkov (vrátane potenciometrov) sú tónové clony a korektory používané predovšetkým v elektroakustických zariadeniach, konkrétne v zosilňovačoch. Sú to frekvenčne závislé dvojbrány zaradené do vstupu alebo častejšie do spätnoväzobnej vetvy zosilňovača, s funkciou upraviť (potlačiť resp. korigovať) prenosovú charakteristiku zosilňovača v oblasti nízkych frekvencií (hĺbok) alebo vysokých frekvencií (výšok). Tónové clony umožňujú iba potlačiť (viac tlmiť) určité pásmo, korektory spájajú funkciu potlačenia alebo zvýraznenia určitého pásma k nejakej vzťažnej úrovni. Na  obr.1 je elektrická schéma hĺbkovej clony a na obr.2 výškový korektor. Treba logickou úvahou (bez matematických rozborov) vysvetliť ich funkciu a nakresliť všeobecný tvar prenosových funkcií!

1.      Pre clonu sa dá matematicky odvodiť (napr. pomocou Bodeho metódy) tvar prenosovej funkcie a body zlomu jej grafu.

Vlastnosti a funkcia obvodu sa však dajú odvodiť aj jednoduchými logickými úvahami a jednoduchými výpočtami. Pre ω→0 a R_x=R sa kondenzátor neuplatňuje (X_c→ ∞), preto platí:

Pre veľmi vysoké frekvencie (ω → ∞) predstavuje kondenzátor skrat a tým sa neuplatňuje potenciometer:

Ak bude potenciometer vyradený – poloha 1(t.j. R=R_x=0), tak bude z funkcie vyradený aj kondenzátor a platí A_u=konš.= R_z/(R_i+R_z). Funkcia RC prvkov sa začne uplatňovať od frekvencie ω_z1 tak, že útlm sa od hodnoty A_U0 začne zmenšovať so strmosťou priebehu +20dB/dek až do frekvencie ω_z2, kde sa ustáli na hodnotu Au_∞.

Bod (frekvencia) zlomu ω_z1 sa mení podľa hodnoty potenciometra, najnižšia hodnota ω_z1 je pri R_x = R. Obrázok jasne ukazuje funkciu hĺbkovej clony, ktorá potláča prenos nízkych frekvencií. Frekvenčný rozsah určujú predovšetkým hodnoty prvkov RC (=>ω_z1), čiastočne aj R_i a R_z (ω_z2). Úrovňový rozsah určujú prvky R, R_i, R_z.

2.      Aby výškový korektor pracoval správne, musia mať prvky C₁, C₂, R, R₁, R₂ určité – vhodne navrhnuté  hodnoty. Aby veľkosť nastaveného odporu potenciometra neovplyvňovala napäťový prenos v oblasti nízkych a stredných frekvencií, musia byť reaktancie kondenzátorov výrazne (rádovo) väčšie ako odpory. Pomerom hodnôt R₁ a R₂ sa určuje základná – vzťažná úroveň útlmu až do hraničnej frekvencie ω_h1. Od tejto frekvencie sa uplatňuje funkcia odporu potenciometra a kondenzátora. Buď sa základný útlm zmenšuje (horné polohy, R_x → 0) alebo zväčšuje (dolné polohy jazdca, R_x→R). Od frekvencie ω_h2 je impedancia kondenzátorov zanedbateľná.